Elemento neutro

O elemento neutro ou elemento identidade dun conxunto A, dotado dunha operación binaria interna *

${\displaystyle {\begin{array}{rcl}\star :\;A\times A&\to &A\\(a,b)&\to &c=a\star b\end{array}}}$ 

é un elemento e do conxunto, tal que para calquera outro elemento a do conxunto cúmprese que:

${\displaystyle a\star e=e\star a=a}$ 

É dicir, un elemento neutro ten un efecto inútil ao ser utilizado na operación *, no sentido de que o resultado non é distinto do outro operando.

Unha identidade con respecto á suma denomínase identidade aditiva (moitas veces denotada como ${\displaystyle 0}$ ) e unha identidade con respecto á multiplicación chámase identidade multiplicativa (a miúdo denotada como ${\displaystyle 1}$ ).

Un elemento e que cumpra só e * a = a denomínase elemento neutro pola esquerda. Analogamente, un elemento que cumpra só a * e = a chámaselle elemento neutro pola dereita.

• Elemento inverso
• Monoide