MODELISATION

ET
COMMANDE des SYSTEMES
A
EVENEMENTS DISCRETS.

2
GRAFCET
ANALYSE DE TACHES

-- Commande Séquentielle --

Janvier - Avril 2023

APROCHE STRUCTUREE de l’ETUDE :

Le développement de l’automatisation est de plus en plus lié au concept de

productique.
L’optimisation d’une production s’effectue généralement en trois étapes
essentielles :

Conception Choix des

Matériaux Choix et
des Automatisation
Produits et
Procédés des Equipements

OBJECTIFS FONCTIONS MOYENS

Cette démarche générale de type : Objectifs – Fonctions – Moyens qui

s’applique à de nombreux problèmes industriels peut aussi s’appliquer à
l’analyse et à la description du comportement attendu de la partie commande
d’un système automatisé.

1. Objectifs visés :

Réduction du coût global d’un équipement sur l’ensemble de sa durée de vie,

c'est-à-dire :
Réduction du coût de mise au point
Réduction du coût d’exploitation
Réduction du coût de maintenance

Avantage essentiel de la méthode :

Toute modification à un niveau donné n’influe que sur les niveaux plus
détaillés sans remettre en cause les niveaux supérieurs.

On pourra effectuer l'analyse du comportement du système par affinements

successifs des différents points de vue rappelés ci-après.

Rappel :

Points de vue d’un Grafcet :

Etablir un Grafcet suppose préalablement de définir :

Le système par une frontière d’isolement (système/milieu extérieur)
La PC par une frontière d’isolement PO/PC
Les entrées et les sorties de la PC
1
 Système PO PC
Sorties Point de Vue
PC PO
Fonction. Technol. Opérat.
Spécifications

Entrées
Globale Détaillée
Finesse

Système

2. Méthodologie d’Analyse descendante :

2.1 Analyse selon un Point de Vue SYSTEME :

Etablissement selon une description globale du Grafcet de Fonctionnement

normal ou Graphe de Coordination de Tâches ;

Description des Modes de Marche et d’Arrêt selon une description de type

GEMMA ;

2.2 Analyse selon un Point de Vue Partie Opérative :

Caractérisation des actionneurs et de toute ou partie des constituants de

liaison avec la PO ;

Etablissement du Grafcet de Fonctionnement Normal selon un point de vue

PO (avec description plus ou moins détaillée des opérations, ordres et
informations).

Caractérisation des organes de dialogue,

2
Etablissement du Grafcet complété selon une description de préférence
hiérarchisée (deux ou trois niveaux) :

Niveau 0 : GFN
Niveau 1 : Gestion des Modes de Marche et Arrêt conventionnels ;
Niveau 2 : Gestion des Modes de Marche et Arrêt de sécurité ;

Grafcet de Sécurité

Grafcet de Conduite

Grafcet de Coordination
des Tâches

Tâche Tâche Tâche

1 2 n

2.3 Analyse selon un Point de Vue Partie Réalisateur :

Intégration des choix techniques des constituants opératifs de la PC ;

Prise en compte du choix technique de la PC :
Méthode de décomposition en graphes élémentaires
Description fonctionnelle des communications entre PC
Prise en compte des choix technologiques de la PC :

3
3. Description du procédé :
Un malaxeur pivotant (M) assure la préparation d’un mélange à partir de 2 produits
liquides (A et B) pesés par une bascule (C) et de (n) Briquettes solubles amenées une à
une par un tapis d’amenage.

L’action sur le bouton “Départ Cycle” provoque simultanément le pesage des produits et
l’amenage des briquettes de la façon suivante :

Dosage du produit A jusqu’au repère “a” de la bascule, puis dosage du produit B

jusqu’au repère “b” suivi de la vidange de la bascule C dans le malaxeur ;
Amenage de deux briquettes. Le cycle se termine par la rotation du malaxeur et
son pivotement final au bout d’un temps t1, la rotation du malaxeur étant
maintenue pendant la vidange.

METHODOLOGIE DE CONSTRUCTION du GRAFCET de COORDINATION des

TACHES.

Principe de construction :
Identification des FONCTIONS de la Partie Opérative
Agencement et PARTITION de ces fonctions en TACHES OPERATIVES
Analyse et description des SYNCHRONISATIONS impératives entre tâches
CONSTRUCTION systématique du grafcet global de coordination des tâches

Définition des tâches opératives :

Analyse fonctionnelle : Elle nécessite une bonne connaissance du procédé, du produit et
de l'organisation de la production pour obtenir la valeur ajoutée attendue compte tenu
des objectifs de production.
Il s'agit d'une analyse fonctionnelle qui met en oeuvre des techniques d'analyse de la
valeur.
Cette analyse est souvent effectuée dans le cadre de groupes de travail
pluridisciplinaire d'experts regroupant des concepteurs, des réalisateurs et des
utilisateurs futurs du système à concevoir.
Identification des fonctions :

4
 L'identification des fonctions ‘’procédé’’ est l'étape essentielle de la méthodologie.

Compléter un tableau en recensant toutes les fonctions "procédé" (indépendamment de

toute réalisation technologique).
Partition en tâches :
Une tâche correspond à un agencement et une partition des fonctions finalisés vers un
Objectif commun et permettant de répondre à l'objectif de production en un temps
minimum (exécution possible de la tâche en temps masqué).
Remarque : On remarquera que les tâches retenues sont parfaitement "découplées", en
effet la coordination entre tâches ne s'effectue que par synchronisation, seules les fins
de tâches autorisent d'autres tâches.
Si un découpage conduit à délivrer une autorisation à une tâche avant la fin de la tâche
émettrice, un découpage en sous-tâches est alors recommandé.

stockage produit A
stockage produit B
dosage produit A
DOSAGE
dosage produit B
Tâche 1
transférer produit A
transférer produit B
stockage de A+B

AMENAGE MELANGE
Produits A+B transférer A+B dans le malaxeur
Tâche 2

stockage des briquettes

comptage des briquettes
AMENAGE
stockage d'un lot de N
BRIQUETTES
briquettes
Tâche 3
transfert les briquettes dans
le malaxeur

MALAXER MELANGE et
malaxage (durant T)
EVACUER
évacuation du mélange final
Tâche 4

L’objectif est d’obtenir une production avec un temps de cycle optimisé,

pour ce faire on va réaliser une étude de l’enchainement des Tâches du
Doseur Malaxeur :

Tableau d’antériorité :
(Ou analyse de la synchronisation entre tâches)
Pour répondre à l'objectif de temps de cycle minimum, il est indispensable
(en production normale) de se poser les questions suivantes pour chacune des
tâches :
A quelles conditions la tâche peut-elle débuter ?
Quelles conséquences la fin de la tâche a-t-elle sur les autres tâches ?

5
 Il est possible de consigner les résultats dans un tableau d'antériorités :

Tâche Début Si Fin Si Fin Autorise

Réservoir C vide Amenage des

Bascule pleine
Tâche 1 : Vanne C fermée Produits A et B
Dosage
Fin Tache 2 ft1 T2

Dosage Terminé et Préparation du

Bascule C vide et
Malaxeur Vide et en Mélange et Nouveau
Tâche 2 : Vanne C fermée
position dosage
Amenage Mélange
FT1 ET FT4 ft2 T1 ET T4

Malaxeur vide et en N briquettes Préparation du

Tâche 3 : position amenées mélange
Amenage Briquettes
FT4 ft3 T4

Amenage Mélange et Nouvel Amenage

Malaxeur Vide et en
Amenage Briquettes Mélange et Nouvel
Tâche 4 : Position
terminés Amenage Briquettes.
Préparation Mélange
FT2 ET FT3 ft4 T2 ET T3

4. Description comportementale de la PC suivant un point de vue

système:
La description de la coordination des tâches selon un point de vue système,
nécessite au préalable de faine le bilan des E/S de cette PC (frontières). Par
convention les Sorties sont les tâches à exécuter, et les Entrées peuvent
être partagées en deux groupes :

Les informations relatives à l'état d'avancement des tâches ;

Les informations relatives aux Modes de Marche que nous
n'étudierons pas, à ce stade, dans le cas du fonctionnement normal.

6
 Classification des Entrées Sorties :

Bascule Pleine Dosage

Bascule Vide et Vc fermée Amenage Mélange
Partie
N Briquettes Commande Amenage Briquettes
amenées
Malaxeur vide et en position
Préparation Mélange
Ordre de marche

Classification E/S selon un point de vue Système

5. Construction du Graphe de Coordination des Tâches Point de Vue

Système

Il est nécessaire de traduire en langage Grafcet (graphiquement) le contenu du

Tableau précédent.
Chaque Tâche sera modélisée par une Etape de Tâche ou une Macro-étape.

1.2 4.2 2.4 3.4

2.1 4.3

1 1
1 1

1 Dosage A+B Amenage Amenage Préparation

2 3 4
Mélange Briquettes Mélange
Bascule pleine Bascule vide et Vc fermée N Briquettes amenées Malaxeur vide et en position

1.2 3.4
2.1 2.4 4.2 4.3

Elle sera « encadrée » par les étapes permettant la synchronisation avec la (ou
les) Tache(s) Amont et la (ou les) Tache(s) Aval.
Il convient ensuite de réunir ces modules via les étapes de synchronisation afin
de constituer le Graphe de Coordination des Tâches.

7
 6. Gestion des Modes de Marche et Arrêt et Etude et Situation Initiale
La gestion des MMA se fera à partir de la Grille GEMMA (voir Support de Cours
GEMMA).

L'Analyse Boucle après Boucle du GEMMA doit permettre le passage direct du

GEMMA aux différents GRAFCET correspondants.

Et chaque Mode du GEMMA est associée une Etape du GRAFCET de Gestion

Nous avons extrait du Gemma les Rectangles-Etats nécessaires ;

Ici nous n’étudierons que la Boucle de Marche – Arrêt en Fonctionnement Normal

après avoir étudier la situation initiale de référence du Doseur Mélangeur :

La Cuve doit être vide et en Position ;

La Bascule doit être vide également ;

8
 Il faut porter ces informations dans la case A1 du Gemma ci-dessous :
Marche GRAFCET
A1 Mélangeur Vide en Position 10
Bascule vide de Gestion du
Amenage Briquettes en Ref. Marche-Arrêt
Marche

11
Boucle F1
GEMMA
Mélanger Arrêt
A2 Le cycle
en cours
en Continu
3 Produits 12
se
termine Arrêt
X?

Pour obtenir la situation initiale on regarde la Tache qui amène à cette situation :

La Cuve doit être vide et en Position : Fin T4

La Bascule doit être vide également : Fin T2

Les étapes 2.1, 4.2 et 4.3 seront donc les étapes initiales ;
L’ordre de démarrage impose de commencer par le Dosage A+B, l’information
marche sera donc portée sur le Grafcet à cet endroit, via le Grafcet de Gestion
de la Boucle Marche-Arrêt ;

D’autre part, l’amenage des Briquettes pourra démarrer en même temps et sera
traité avec la réceptivité [ /X21 ] qui signifie que le dosage vient d’être lancé, le
GCT devient (page suivante) :

Nota :

Il est préférable de porter /X21 en réceptivité car, en portant également X11,

on risque de relancer un dosage sans avoir l’autorisation de pouvoir amener les
briquettes selon le moment où l’on actionnera l’arrêt du système.

9
 2.1

X11

1 Dosage A+B

Bascule pleine

1.2 4.2

1
Amenage
2
Mélange

Bascule vide et Vc fermée

2.4 3.4

1
Préparation
4
Mélange

Malaxeur vide et en position

4.3

/ X21

Amenage
3
Briquettes

N Briquettes amenées

Etude du Temps de Cycle.

A ce stade, on pourrait alors détailler les diagrammes des différentes Tâches

mais auparavant il faut vérifier que l’organisation choisie permette de respecter
la cadence de production et déterminer le Temps de Cycle Minimal.
Par la même occasion d’essayer de découvrir les Temps Masqués.
Cela se fait à l’aide d’un Diagramme de Gantt.
Le premier diagramme de Gantt fut élaboré dans les années 1890 par l'ingénieur polonais Karol Adamiecki dans le cadre
de ses recherches en techniques de gestion et de planification. Mais c'est la version de ce diagramme réalisée quinze ans
plus tard par l'américain Henry Gantt, ingénieur et consultant en management, qui fut définitivement adoptée.n inventeur.

Méthode : Diagramme de GANTT :

a) en abscisse les temps
b) en ordonnée les tâches
c) on associe à chaque tâche sa durée

10
 T1 = 2 sec. T2 = 1 sec. T3 = 2 sec. T4 = 5 sec.
(durées choisies pour être illustrées rationnellement ici)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

T1 2s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

T2 1s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

T3 2s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

T4 5s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

On note, sur le Gantt, qu’à partir du cycle3, l’écart entre 2 mêmes tâches de 2 cycles
successifs est stabilisé à 7s, c’est le temps de cycle.

Autre possibilité, détermination du chemin critique :

Méthode des Boucles :

Le GCT comporte 3 boucles :
Boucle 2.1 : durée X1 + durée X2 2s + 1s =3s
Boucle 3.4 : durée X4 + durée X3 5s + 2s = 7s
Boucle 4.2 : durée X2 + durée X4 1s + 5s = 6s
La boucle la plus longue définit le Chemin Critique, on constate que sur le Gantt la fin
de T4 intervient également toutes les 7s, c’est ce que l’on appellera Temps de cycle
minimal.

Cadence de Production :
On peut définir la cadence de Production par le rapport d’une unité de Temps sur le
Temps de Cycle :

Cadence théorique = UT / Tc Cth = 60/7 = 8,5 mélanges / mn

Le système n’est pas disponible en continu (arrêts, maintenance, pauses, etc…), on

doit donc affecter à ce calcul un Taux de disponibilité.
Soit Td de 85 % par exemple,

Cadence réelle = Cadence théorique x Taux de disponibilité

Cr = 8.5 x 0.85 = 7,2 mélanges / mn
432 mélanges / heure

11
Il est possible maintenant de développer chaque Tâche par un Grafcet de
Tâche coordonné avec le GCT qui vient d’être établi.

1. Tableau des Entrées – Sorties :

2. Graphes de Tâches :

3. Il reste à modifier le GCT

pour prendre en compte
l’information de l’étape de
fin de Tâche qu’il faut
« remonter » au niveau des
réceptivités du GCT :

12
 Structuration selon les modes de marche

La prise en compte des modes de marche du doseur malaxeur automatique peut conduire à structurer
hiérarchiquement la spécification en utilisant des ordres de forçage.

Grafcet de
10 CONDUITE

marche.SAuto Smanu.marche

11 14 VCM

arrêt / Smanu. CIPO

12

X2.1 . X 4.3

Ces éléments sont développés dans le cours sur le GEMMA

13
APPLICATION : PRESSE à Emboutir et son Alimentation :
Une presse à emboutir est alimentée par un dispositif formé par un tapis supérieur (que l’on
fera avancer tant que le dispositif peut accepter de nouvelles pièces), amenant les pièces
dans un retourneur qui les place, retournées sur un tapis inférieur. Ce dernier élève les
pièces jusqu’au niveau de la presse grâce à un ascenseur, puis les introduit dans la presse
(nous négligeons ici les problèmes de précision de la mise en position). Après
l’emboutissage, la pièce est soulevée par l’éjecteur, afin de pouvoir être retirée par la main
de fer qui peut la déposer sur le tapis d’évacuation.

La figure ci-dessous présente le système en position initiale

Pour ce dispositif 6 Taches ont été répertoriées :

T1 AMENAGE Avance du Tapis, la pièce tombe dans le retourneur 3s

T2 RETOURNEMENT Dépose sur le Tapis inférieur 1s
T3 RECUL RETOURNEUR Retour en Réf 1s
T4 MONTEE Au niveau de la presse 3s
T5 DESCENTE TAPIS INFERIEUR Retour en Réf 2s
T6 INTRODUCTION La pièce est placée sous la presse 3s
T7 PRESSAGE EJECTION EVACUATION Ensemble des opérations 5s

On envisage de :

1. CREER le Tableau des Taches pour définir la synchronisation des 7 Tâches ;

2. ETABLIR le GCT, préciser les étapes initiales ;
3. DETERMINER le Temps de Cycle :
3.1 par la méthode des Boucles
3.2 par le Diagramme de Gantt, porter sur le diagramme la valeur retenue pour le
Chemin Critique

4. DETERMINER la production horaire tenant compte d’une disponibilité de la ligne

estimée à 85% ;
14
 T7 T5 T3 T2
T6 T4 RECUL RETOURNEUR RETOURNEMENT T1
PRESSAGE EJEC. DESCENTE TAPIS
EVACUATION
INTRODUCTION
INFERIEUR
MONTEE AMENAGE TACHE
Début Si
Fin Si
Fin Autorise

15
Structure Grafcet
Etablir le Graphe de Coordination des Tâches :

Définition des Etapes Initiales :

Définition des Boucles :

Détermination du Chemin critique :

Production horaire :

16
Diagramme de Gantt :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
T1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
T2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
T3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
T4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
T5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
T6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
T7

Choix et Recensement des Entrées/Sorties

Actionneur Capteur
Tache
Type Sortie Rentrée Début Fin

17
TD1 EMPAQUETAGE DE DALLES PLASTIQUES

Le projet d’une machine à empaqueter des dalles en plastique est schématisé sur le document
page suivante.

Principe de fonctionnement :

Le vérin P pousse, une à une, des dalles de manière à constituer un ensemble de 10 éléments
(TACHE 1).

Lorsque le dosage est terminé, la machine transfère dans la zone stockage, le paquet
constitué (TACHE 2).

Ce paquet est ensuite transféré pour être empaqueté (TACHE 3).

Trois tâches opératives sont donc définies : T1 : Doser 10 dalles ;

T2 : Stocker ;
T3 : Transférer-Empaqueter ;

Travail demandé :

1. Réaliser le tableau d'analyse des tâches ;

2. Etablir le Graphe de Coordination des tâches,

3. Fonctionnement normal, Point de Vue Système

4. Préciser la ou les étapes initiales ;

5. Etablir les 3 Graphes de tâche :

Point de Vue Partie Opérative, Spécifications Technologiques (ex : les mouvements du vérin
T seront notés T+ et T-) ;

6. Donner le Graphe de Coordination des tâches modifié qui permet de commander ces 3
Grafcet de tâches.

Nota : il parait souhaitable d'utiliser un compteur pour le Grafcet de la tâche 1.

18
Schéma prévisionnel de la Partie Opérative :

MAGASIN
k

Cellule-photo Vérin P

p1 p0

DOSAGE

Vérin T
n

t0 t1
STOCKAGE

Vérin V
y

v0 v1

EMPAQUETAGE

19
 TD2 POSTE de TRANSFERT

Un dispositif de transfert est présenté ci-dessous ; Il est chargé de prendre des pièces sur
2 tapis [A et B] situés à un niveau [n] pour les envoyer à l'étage inférieur, niveau [n-1] sur le
tapis [C] ;
(Pour des raisons pratiques, la différence de niveau a été représentée extrêmement réduite)

Un Robot Manipulateur 2 Axes (Horizontal + Vertical) muni d'une pince se situe ci-contre en
position de référence [Ref] ;
Manipulateur Dès qu'une pièce arrive, en [A ou B], une info
2 Axes

[demande A ou demande B] commande au
Robot de venir saisir la pièce et de la déposer
sur le plateau du descenseur ; Celui descend à
 l'étage inférieur, la pièce [A ou B] est
Pièce B poussée sur le Tapis C et le plateau reprend
en attente sa position d'origine ; Pendant ce temps-là, le
Robot a repris sa position, pince en haut ;

De façon à gérer au mieux ce dispositif on

Tapis B Tapis A
envisage une Analyse de Taches et optimiser
Plateau
ainsi la cadence de la machine :
Pousseur


Tapis C 

Descenseur

Tableau des Taches :

"Si demande A", de la position Ref, se déplacer au-dessus du Tapis A, descendre

T1
saisir une pièce et venir la placer au niveau du plateau, sans la lâcher ;

"Si demande B", de la position Ref, se déplacer au-dessus du Tapis B, descendre

T2
saisir une pièce et venir la placer au niveau du plateau, sans la lâcher ;

T3 Ouvrir la Pince

Descendre la pièce située sur le plateau, la transférer sur le tapis [C] puis ramener
T4
poussoir et plateau à leur position d'origine

T5 Remonter Pince

Nota : L'occurence "demande A ET demande B" simultanées ne sera pas envisagée

20
Travail demandé :

1. Réaliser le Tableau d'Analyse des Taches :

Tache Début SI Fin SI Fin Autorise

T1 Demande A et FT5 Pièce au-dessus du Plateau T3

Etc....

2. Etablir le Graphe de Coordination des Taches ;

3. Représenter les 3 Rectangles - Etats du GEMMA, établir les liaisons et les informations
de changement d'Etat (marche...) et compléter ces rectangles ;
4. Etablir le Grafcet de Conduite (Etape 100) ;
5. Indiquer les Etapes Initiales du GCT (justifier) ;
6. Porter, sur le GCT, l'information provenant du Grafcet de Conduite, permettant son
démarrage ; Porter sur le Grafcet de Conduite l'info permettant de récupérer la Fin de
cycle venant du GCT

7. A partir des infos situées dans le tableau ci-après, calculer la durée de chaque Tache

Temps d'exécution
Se déplacer de Ref vers Tapis A 4s

Se déplacer de Ref vers Tapis B 3s

Descendre ou Monter Pince 3s

Ouvrir ou Fermer Pince 1s

Monter ou Descendre Descenseur 3s

Sortir ou Rentrer Pousseur 2s

8. Etablir le diagramme de Gantt en prenant successivement une pièce en [A] puis en [B].

9. Déterminer le temps de cycle maxi ET le temps de cycle mini pour obtenir une pièce sur
le Tapis [C] ;

10. Déterminer la cadence horaire maximale ET la cadence horaire minimale de ce dispositif

en sachant que le taux de disponibilité est de 0.75 ;

21
22
 TD3 UNITE de REMPLISSAGE d'un SILO

DESCRIPTION DU SYSTEME :

Un silo contient un mélange (secondaire) obtenu à partir d’une préparation primaire stockée dans
une trémie tampon et d’un produit contenu dans un skip.
Ce mélange secondaire est malaxé dans un mélangeur 2 avant d’être introduit dans le silo;
l’utilisation de ce mélange final contenu dans le silo n’est pas étudiée.

Le mélange primaire : Encore appelé Mélange 1 se compose de deux produits dont les
dosages sont automatiquement réalisés par des dispositifs non représentés et est préalablement
malaxé par le mélangeur 1, avant d’être déversé dans la trémie tampon.

Le mélange secondaire : Encore appelé Mélange 2 se compose du mélange 1 et du produit

déversé par le skip. Dès que l’on a détecté la fin de vidange de la trémie 2, celle-ci peut à nouveau
être remplie, soit par la trémie tampon, soit par le skip, soit par les deux simultanément.

Gestion des niveaux : Le silo possède une sonde pour détecter le niveau haut et une autre
pour détecter le niveau bas du mélange final ; dès que le produit final stocké dans le silo
découvre le niveau bas, le système de remplissage se met en action jusqu’à ce que le niveau haut
soit atteint.
Le mélangeur 2 sera mis en marche dès la détection du niveau bas et fonctionnera jusqu’à la
détection du niveau haut.
Mélangeur
1
Produit 1 Produit 2

Mélange 1
Trémie 1

Trémie tampon

Mélange 2
Trémie 2

Niveau haut

Mélangeur 2
Silo

Niveau bas

Skip

23
Travail demandé :

Question 1-1
Compte tenu de l’organisation de la PC établir le tableau des Tâches sans tenir compte des
niveaux Haut et Bas.

TACHES FONCTIONS REALISEES

TACHE 1 Dosage produit 1
Préparation mélange 1 Dosage produit 2
Durée 5 minutes Mélange produits 1 et 2
TACHE 2
Vidange trémie 1 Transfert du mélange 1 dans la trémie tampon
Durée 1 minute
TACHE 3
Transfert du mélange primaire de la trémie tampon vers
Vidange trémie tampon
la trémie 2
Durée 1 minute
TACHE 4 Déchargement du skip dans le mélangeur 2
Fonctionnement Skip Retour du skip
Durée 8 minutes Nouveau chargement du skip
TACHE 5
Vidange trémie 2 Transfert du mélange 2 dans le silo
Durée 2 minutes

Question 1-2
A partir du tableau réalisé, construire le grafcet de coordination de tâches en fonctionnement
continu du système.

Question 1-3
Etablir le grafcet séparé du mélangeur 2 qui a un fonctionnement autonome.
On y placera les niveaux Haut et Bas ainsi que le N° d’étape d’autorisation de démarrage et les
N° d’étapes de conditions initiales.

Question 2-1
Elaborer le grafcet de conduite du système limité à la boucle Marche-Arrêt (étape initiale 100),
implantez les étapes initiales sur le grafcet de coordination de tâches et complétez les
réceptivités sur le grafcet de conduite et sur le GCT.

Question 2-2
En vous aidant des temps alloués aux diverses tâches (tableau page 2), déterminez le temps de
cycle en fonctionnement continu du système.
D’abord par la méthode des boucles.
Ensuite en complétant le diagramme de Gantt ; comparez les résultats.

Question 3-1
Sachant que la disponibilité du système est d = 0.8, et qu’à chaque cycle on produit 2 tonnes de
mélange et que l’on veut une cadence minimum de 12 tonnes / heure, le temps de cycle calculé à la
question 2-2 est-il correct ?

Question 3-2
La tâche 4, gestion du skip étant très pénalisante au point de vue durée, on décide de la diviser
en 3 sous-tâches décrites dans le tableau ci-dessous : ST41, ST42, ST43.

24
 SOUS-TACHES FONCTIONS REALISEES
SOUS-TACHE 41
Déchargement du skip Vidage du skip présent au-dessus de la trémie 2
Durée 2 minutes
SOUS-TACHE 42
Retour skip Retour du skip en position initiale pour chargement
Durée 2 minutes
SOUS-TACHE 43
Chargement skip et remontée Chargement du skip et remontée de celui-ci au-dessus de la trémie 2
Durée 4 minutes

Etablir le tableau des tâches partiel correspondant à l’amélioration demandée et la partie

de grafcet correspondante en y faisant apparaître la ou les étapes initiales s’il y a lieu et
la ou les relations avec la boucle de conduite.

Question 3-3

Calculez le nouveau temps de cycle par la méthode des boucles.

La production horaire est-elle maintenant respectée ?

Question 4

Implantez la gestion des niveaux haut et bas.

25
26
 CHAÎNE DE CONDITIONNEMENT

Une ligne de palettisation de boites de lait est présentée ci-dessous :

Les boites de lait sont réunies en pack de 12 puis filmées dans une machine appelée
fardeleuse.
Un palettiseur est chargé de leur conditionnement sur palette européenne puis de les
acheminer sur le transbordeur de ligne.
Une navette est chargée de récupérer cette palette et de la diriger vers une housseuse.
Le nombre de lignes de conditionnement comme l’indique la figure ci-dessous est de 3 mais
dans la cette étude on ne considérera qu’une seule ligne, la ligne de production L2. Il sera
aisé de l’étendre ensuite aux autres (non traité ici).

L’analyse du système nous amène à une partition en tâches présentée ci-dessous :

Constituer Palette et Transférer

T1 7 mn
sur Transbordeur de ligne
Amener Navette et Transférer
T2 1 mn
Palette sur Navette
Déplacer Navette devant
T3 1 mn
Transbordeur de sortie
Transférer Palette sur
T4 1mn
Transbordeur de sortie

T5 Alimenter Housseuse 1 mn

T6 Retour Navette 1 mn

Nota : Les durées des Taches ont été arrondies pour faciliter votre futur travail au niveau du Gantt.
Conseils : Créer un graphe sagittal (flèches) pour illustrer l’enchainement des Taches
Pour la création du GCT bien faire figurer les Etapes de synchronisation (2.1, etc…)

27
 1. Question :
Sur copie, établir le Tableau d’Analyse des Taches, selon le modèle ci-dessous :

Ti Début Si Fin si Fin Autorise

Palette sur
T1 FT2
Transbordeur
T2

T3

T4 FT3 et FT5 T5 et T6

T5

T6

2. Question :
A partir du Tableau complété, établir le Graphe de Coordination des Tâches ;
3. Question :
Définir la situation initiale du système
Préciser la ou les Etape(s) Initiale(s) du GCT ;
4. Question :
Etablir la boucle de Marche-Arrêt du Grafcet de Conduite (Etape initiale 500), voir tableau E/S page 3 ;
5. Question :
Etablir la communication Grafcet de conduite et GCT ;
6. Question :
A partir de la durée des Tâches, établir le temps de cycle par la méthode des boucles ;
7. Question :
A partir de la durée des Tâches, établir, sur le document réponse joint, le diagramme de Gantt pour
illustrer 4 cycles successifs ;
8. Question :
Indiquer comment relever ce temps de Cycle, permettant de calculer la cadence théorique, sur le
diagramme de Gantt réalisé ;
9. Question :
Déterminer la cadence horaire réelle de ce dispositif en sachant que le taux de disponibilité sera, pour
cette machine, estimé à 0.85 ;
10. Question :
Le dispositif fonctionne en 2 x 8h, déterminer le nombre de palettes acheminées devant la housseuse par
jour ;
11. Question :
Si l’on souhaitait améliorer cette cadence, sur quel élément faudrait-il intervenir ?
Comment procéder ?

28
Description Technologique :
Les déplacements se font grâce à des moteurs à un ou deux sens de marche ;
Des détecteurs indiquent les positions de fin de course ou de présence palette.
Disposition Capteurs / Moteurs :
La plupart des informations
capteurs sont doublées (sécurité) :
Exemple :
Quand la navette se présente
devant une ligne, exemple L2, Sc2
détecte la navette et Scn1 détecte
la ligne.
Les moteurs électriques sont
commandés par contacteurs
mono-stables (c’est-à-dire que
dès que la commande cesse le
moteur s’arrête).
La position de référence de la
navette est en Ssc2.

Entrées Sorties
dcy Départ cycle
arrêt Arrêt Production
Auto Sélection Mode Automatique

Ssc1 Fin de course KM AV Commande moteur M Navette vers Housseuse

Scc1 Anti collision navette
Ssc2 Fin de course KM AR Commande moteur M Navette vers Ssc2
Scc2 Anti collision navette

Sc2 Détection navette devant Ligne2

Scn1 Détection Ligne par navette
Sc0 Détection navette devant Housseuse
Scn0 Détection Ligne par navette
Sp2 Détection Palette sur Ligne 2 KM2 Commande Convoyeur Ligne 2
Spn1 Détection Palette sur Navette
Spn2 Détection Palette sur Navette KMn Commande Convoyeur sur Navette

Sp0 Détection Palette sur Ligne 0 KM0 Commande Convoyeur Ligne 0

12. Question :
Etablir les 4 Grafcet de Tâches correspondant aux Tâches définies T2, T3 et T4
Les étapes initiales des Grafcet de Tache seront 200 300 400 pour correspondre numériquement aux 3 Tâches
Bien préciser sur le GCT et les Grafcet de Tâches les informations échangées pour lancer et conclure les
Tâches ;

29
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
T1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
T2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
T3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
T4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
T5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
T6

Afficher le Temps de Cycle permettant le calcul de Production :

En cas d'erreur utiliser le graphe ci-dessous :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
T1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
T2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
T3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
T4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
T5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
T6

Afficher le Temps de Cycle permettant le calcul de Production :

30
Notes :

31