Tournoi toutes rondes

Dans un tournoi toutes rondes, la part du hasard est minimisée, puisque tous les participants se rencontrent, et un participant peut remporter la victoire finale en dépit de quelques contre-performances, ce qui n'est pas le cas dans un système à élimination directe.

Cependant, il implique aussi que les matches qui se déroulent vers la fin de la compétition voient parfois s'opposer des participants qui concourent encore pour un prix à d'autres qui n'ont plus rien à gagner. Cette asymétrie nuit à l'équité, puisque la motivation de l'adversaire n'est pas la même au début et à la fin de la compétition. Il n'y a pas non plus de match final spectaculaire. Lors du premier tournoi d'échecs de ce type, disputé à Londres en juillet 1851, un prix n'avait été prévu que pour la première place, de sorte que de nombreux joueurs ne disputèrent pas toutes leurs parties. Lors du tournoi d'échecs de Londres 1862, un prix était prévu pour les six premiers afin de limiter les abandons par forfait.

D'autre part, dans le cas où il s'agit d'un tournoi de qualification pour un autre événement plus important, un compétiteur qui serait déjà qualifié pour l'étape suivante pourrait essayer de réserver ses forces ou même de perdre délibérément (si cette défaite contribue à la promotion d'un adversaire futur plus faible).

Le système suisse est une tentative de combiner certains éléments d'un tournoi toutes rondes et d'un tournoi à élimination directe, en produisant un champion fiable avec beaucoup moins de rondes qu'un toutes rondes tout en permettant des contre-performances passagères.

Soit n le nombre de compétiteurs, le nombre de parties dans un tournoi toutes rondes simple sera de ${\displaystyle \textstyle {\frac {n(n-1)}{2}}}$ . Si n est pair, il y aura n-1 rondes de ${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {n}{2}}\end{matrix}}}$  parties chacune, ces parties pouvant être organisées en parallèle. Si n est impair, on ajoute un joueur fictif (parfois appelé bye), et son adversaire désigné ne joue pas.

Il existe deux méthodes pour réaliser les appariements :

Aussi appelée méthode du polygone^[2], c'est une méthode pratique simple qui consiste à écrire sur deux lignes les numéros des compétiteurs (numérotés de 1 à n), par exemple pour 14 compétiteurs :

On associe les compétiteurs sur la même ligne verticale, et on alterne les couleurs (par convention le premier cité a les blancs, ou reçoit à domicile), les appariements de la première ronde seront :

Ronde 1 : 1-14, 13-2, 3-12, 11-4, 5-10, 9-6, 7-8.

On effectue ensuite une rotation des nombres dans le sens des aiguilles d'une montre, mais en laissant le 1 fixe :

On alterne individuellement les couleurs de 1, tandis que la couleur des autres appariements dépend de la position dans la grille :

Ronde 2 : 13-1, 12-14, 2-11, 10-3, 4-9, 8-5, 6-7.

Ronde 3 : 1-12, 11-13, 14-10, 9-2, 3-8, 7-4, 5-6.

Et ainsi de suite.

En cas d'ex æquo à l'issue du tournoi, diverses méthodes sont utilisées pour le départage :

• des matches supplémentaires entre les premiers au score (« matches de barrage »),
• le nombre de victoires (dans les sports et jeux où le match nul est possible),
• le système Sonneborn-Berger (parfois appelé Neustadtl), qui consiste à calculer, pour chaque joueur, la somme des points des adversaires contre lesquels il a gagné, plus la demi-somme des adversaires contre lesquels il a conclu la nulle, c'est la méthode de départage habituelle,
• le système Koya : on additionne uniquement les points obtenus contre des adversaires qui ont obtenu un score final de 50 % au moins^[3] (il est possible de faire varier ce pourcentage pour obtenir différents départages basés sur un nombre variable de joueurs).

• Système suisse
• Tournoi à élimination directe
• Tournoi à double élimination
• Tournoi à deux tours

• [PDF] Livre de l'arbitre 210 sur le site de la Fédération française des échecs

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