Trokoidi

Trokoidi on käyrä, jonka Gilles de Roberval kehitti. Se on suoraa L pitkin vierivän ympyrän säteen keskelle kiinnitetyn pisteen liikerata. Siinä ympyrän keskipiste C on yhdensuuntainen suoran L kanssa.^selvennä

Se on polkupyörän pinnaan kiinnitetyn heijastimen liikerata.

Trokoidin (x-akselin suuntaisen) parametriesitys on:

${\displaystyle x=r\theta -a\sin(\theta )\,}$

${\displaystyle y=r-a\cos(\theta )\,}$

Jossa θ tarkoittaa vierivän ympyrän kulmaa, r on vierivän kehän säde ja a on piirtävän pisteen etäisyys vierivän kehän keskipisteestä.

Sykloidi on trokoidin erikoistapaus, jossa ${\displaystyle r=a}$ (alla ylin tilanne). Muita trokoideja saadaan, kun ${\displaystyle r>a}$ (keskimmäinen tilanne) ja ${\displaystyle r<a}$ (alin tilanne).

Kolmenlaisia trokoideja. Ylinnä: r = a, keskellä: r > a ja alinna: r < a

Hypotrokoidi on isomman ympyrän sisällä vierivän ympyrän piirtämä käyrä.

• Epitrokoidi
• Hypotrokoidi
• Sykloidi
• Episykloidi
• Hyposykloidi
• Spirografi

• MathWorld: Trochoid (englanniksi)