Välimatka

Välimatka kertoo kuinka kaukana jokin on jostakin; kahden paikan, pisteen tai asian välinen todellinen tai abstrakti etäisyys – myös kuvaannolisesti; ottaa johonkuhun välimatkaa, ottaa suhteessa etäisyyttä tai tarkastella asiaa etäisyyden päästä.^[1]

Välimatka on siis myös numeerinen suure, joka kertoo kuinka paljon on kahden paikan, pisteen tai asian välinen etäisyys.^[2] Fysiikassa välimatkalla ja etäisyydellä tarkoitetaan fyysistä pituutta tai ajanjaksoa. Matematiikassa välimatkalla oletetaan useimmiten tarkempaa kriteeriä^selvennä.

Useimmiten on olemassa symmetria ja ”välimatka A:sta B:hen” tarkoittaa samaa kuin ”välimatka A:n ja B:n välillä”.^lähde?

Katso myös: Metriikka (matematiikka)

Analyyttisessä geometriassa voidaan löytää kahden pisteen välinen välimatka xy-koordinaatistossa välimatkakaavan avulla. Välimatkan välillä (x₁, y₁) ja (x₂, y₂) voidaan laskea kaavalla

${\displaystyle d={\sqrt {(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}}}={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}\,}$

Samanlaisesti voidaan laskea välimatka kolmiulotteisessa koordinaatistossa pisteiden (x₁, y₁, z₁) ja (x₂, y₂, z₂) välillä:

${\displaystyle d={\sqrt {(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}+(\Delta z)^{2}}}={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}}}\,}$

Tietokoneohjelmaa kuvaavalla pseudokoodilla (näennäiskoodi) tarvittava etäisyys xy-koordinaatistosta voitaisiin ratkaista esimerkiksi seuraavanlaisella koodilla:

 reaaliluku laske_välimatka(x1, y1, x2, y2)
 {
   reaaliluku erotukset_toiseen = potenssi( x2 - x1, 2 ) + potenssi( y2 - y1, 2 );
   reaaliluku välimatka = neliöjuuri ( erotukset_toiseen );
   palauta välimatka;
 }

Sama myös C#-kielellä:

 double laske(int x1,int y1,int x2,int y2)
 {
   double ero = Math.Pow(x2 - x1,2)+ Math.Pow(y2-y1,2);
   double valimatka = Math.Sqrt(ero);
   return valimatka;
 }