Comprimento de onda
Em física, comprimento de onda é a distância entre valores repetidos sucessivos num padrão de onda.[1] É usualmente representado pela letra grega lambda (λ).
Em uma onda senoidal, o comprimento de onda “é a distância (paralela à direção de propagação da onda) entre repetições da forma de onda". Pode, então, ser representada pela distância entre picos (máximos), vales (mínimos), ou duas vezes a distância entre nós.
No gráfico ao lado, o eixo x representa a distância e o eixo y representa alguma quantidade periódica,[2] como por exemplo a pressão, no caso do som ou o campo elétrico para ondas eletromagnéticas ou a altura da água para uma onda no mar profundo. A altura no eixo y é também chamada de amplitude da onda.
O comprimento de onda λ tem uma relação inversa com a frequência[3] f, a velocidade de repetição de qualquer fenômeno periódico. O comprimento de onda é igual à velocidade da onda dividida pela frequência da onda. Quando se lida com radiação electromagnética no vácuo, essa velocidade é igual à velocidade da luz 'c', para sinais (ondas) no ar, essa velocidade é a velocidade na qual a onda viaja.
Essa relação é dada por: [4]
em que:
- λ = comprimento de onda de uma onda sonora ou onda electromagnética;
- c = velocidade da luz no vácuo = 299 792,458 km/s ~ 300 000 km/s = 300 000 000 m/s
- f = frequência da onda 1/s = Hz.
A velocidade de uma onda pode portanto ser calculada com a seguinte equação:[5]
em que:
- v = velocidade da onda.
- λ = comprimento de onda de uma onda sonora ou onda electromagnética;
- T é o período da onda.
O inverso do período, 1/T, é chamado de frequência da onda, ou frequência de onda:
e mede o número de ciclos (repetições) por segundo executados pela onda. É medida em hertz (ciclos/segundo).
Para caracterizar uma onda, portanto, é necessário conhecer apenas duas quantidades, a velocidade e o comprimento de onda ou a frequência e a velocidade, já que a terceira quantidade pode ser determinada da equação acima, que podemos reescrever como:[6]
Quando ondas de luz (e outras ondas electromagnéticas) entram num dado meio, o seu comprimento de onda é reduzido por um factor igual ao índice de refração n do meio, mas a frequência permanece inalterada. O comprimento de onda no meio, λ' é dado por[7]:
em que:
- λ0 é o comprimento de onda no vácuo.
Ondas em cordas
[editar | editar código-fonte]Ondas estacionárias se formam em instrumentos musicais de cordas, como a guitarra. Nas extremidades, são formados nodos. No primeiro harmônico haverá somente um antinodo, no segundo haverá dois antinodos e assim por diante. A partir disso, concluímos que:
Onde L é o comprimento da corda e n representa o n-ésima harmônica.
Já para cordas com uma das extremidades livre, se formará um nodo na extremidade fixa e um antinodo na extremidade livre. Nesse caso, o comprimento de onda é dado por:
Onde n representa o n-ésima harmônica, não havendo os harmônicos pares nesse sistema.
Ondas em tubos sonoros
[editar | editar código-fonte]Para tubos com uma extremidade aberta e a outra fechada, teremos um antinodo na extremidade fechada. Assim as oscilações em um tubo com uma extremidade aberta e a outro fechada se assemelha com uma corda com uma extremidade fixa e a outra livre.[8] Seguindo a mesma interpretação, em um tubo com ambas as extremidades abertas, há um nodo em cada extremidade.[9] Estas configurações fazem com que as ondas estacionárias em um tubo de ambas as extremidades abertas se assemelhe as de uma corda com ambas as extremidades fixas.
Teoria das cores
[editar | editar código-fonte]A sensação visual de cores provocada nos seres humanos está relacionada ao comprimento de onda da radiação, sendo que o maior comprimento de onda provoca a sensação de vermelho, e o menor, violeta.
Cada luz colorida possui uma velocidade de propagação diferente em meios materiais. Sabemos que a luz branca é na verdade a superposição das infinitas cores do espectro visível, e de acordo com a Lei de Snell-Descartes, cada cor será refratada sob determinado ângulo. Isso fica evidente quando um raio de luz branca atravessa um prisma de vidro, por exemplo.
Cor e comprimento de onda
[editar | editar código-fonte]A tabela a seguir mostra, aproximadamente, os comprimentos de onda relacionados às principais cores do espectro visível.[carece de fontes]
Cor | Comprimento de onda |
---|---|
vermelho | ~ 625-740 nm |
laranja | ~ 590-625 nm |
amarelo | ~ 565-590 nm |
verde | ~ 500-565 nm |
ciano | ~ 485-500 nm |
azul | ~ 440-485 nm |
violeta | ~ 380-440 nm |
Comprimento de onda angular
[editar | editar código-fonte]O comprimento de onda angular é uma grandeza relacionada ao comprimento de onda (também conhecida como comprimento de onda reduzida), geralmente simbolizada por ƛ (lambda com barra). Corresponde ao comprimento de onda "regular", "reduzido" por um fator de 2π (ƛ = λ/2π). Geralmente, é encontrado em mecânica quântica, onde se usa em combinação com a constante reduzida de Planck (simbolizada por ħ, h com barra) e com a frequência angular (simbolizada pela letra grega ω) ou com o número de onda angular (simbolizado pela letra latina k).[10]
Ver também
[editar | editar código-fonte]- ↑ Grupo de Reelaboração do Estudo da Física (2000). Física Térmica e Óptica. 2. São Paulo: EdUSP
- ↑ HECHT, Eugene. Optics, 2ª edição, 1987.
- ↑ KOUPELIS, Theo e KUHN, Karl F. In Quest of the Universe, 2007.
- ↑ ALONSO, M. e FINN, E. J. Física - Um curso universitário: Campos e Ondas, vol.2, 1930.
- ↑ CHAVES, Alaor. Física Básica: Gravitação, Fluidos, Ondas e Termodinâmica, 2007.
- ↑ CHAVES, Alaor. Física: Ondas, Relatividade e Física Quântica, vol.3, 2001
- ↑ GASPAR, Alberto. Física: Ondas - Óptica - Termodinâmica vol.2, 2000
- ↑ HALLIDAY, David. RESNICK, Robert e WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica vol.2: 8ª edição, 2008
- ↑ SAMPAIO, José Luiz e CALÇADA, Caio Sérgio. Universo da física: Ondulatória, eletromagnetismo, física moderna vol.3, 2ª edição, 2005.
- ↑ «e-física - Obtenção da equação de Schrödinger». efisica.if.usp.br. Universidade Federal de São Paulo. Consultado em 23 de dezembro de 2017