Refleksiva rilato

Refleksiva rilato estas duvalenta rilato, kiu validas por ĉiu orda duopo ${\displaystyle (x,x)}$.

Pli formale, duvalentan rilaton ${\displaystyle \varrho \subset X\times X}$ oni nomas refleksiva, kiam:

${\displaystyle \forall x\in X:x\;\varrho \;x}$.

Rimarku: En ĉi tiu rilato, la fonta aro kaj la cela aro estas samaj.

Antirefleksiva rilato, malrefleksiva rilato aŭ kontraŭrefleksiva rilato estas duvalenta rilato, kiu validas por neniu orda duopo ${\displaystyle (x,x)}$. Pli rigore, duvalenta rilato ${\displaystyle \varrho \subset X\times X}$ nomiĝas kontraŭrefleksiva (aŭ, sinonime, antirefleksiva aŭ malrefleksiva), se:

${\displaystyle \forall x\in X:\lnot (x\;\varrho \;x)}$.

Notu, ke antirefleksiva rilato, malrefleksiva rilato kaj kontraŭrefleksiva rilato estas la samo. Malsimile al ĉi tio, antisimetria rilato, ĝenerale, ne estas la samo kiel kontraŭsimetria/malsimetria/asimetria rilato.