Spannenergie

Wenn eine Kraft ${\displaystyle F(x)}$  entlang eines Weges ${\displaystyle s}$  wirkt, so wird dabei die Arbeit ${\displaystyle W}$  verrichtet, die der Spannenergie der Feder zugutekommt:

${\displaystyle E_{\text{Spann}}=W=\int _{0}^{s}F(x)\,{\text{d}}x}$ .

Die Einheit ist wie bei allen Energieformen:

${\displaystyle \left[E_{\text{Spann}}\right]=1\,{\text{Nm}}=1\,{\text{J}}}$  (Newtonmeter bzw. Joule)

Wird eine ideale Feder gespannt, so ist die aufgewendete Kraft nach dem Hookeschen Gesetz proportional zur Auslenkung ${\displaystyle s}$  der Feder aus der (entspannten) Ruhelage:

${\displaystyle F=D\cdot s}$ 

mit der Federkonstante ${\displaystyle D}$  (manchmal auch mit ${\displaystyle k}$  oder ${\displaystyle c}$  bezeichnet), der Proportionalitätskonstante aus dem Hookeschen Gesetz; sie trägt die Einheit

${\displaystyle [D]=1{\frac {\text{N}}{\text{m}}}}$ 

Einsetzen liefert:

${\displaystyle E_{\text{Spann}}={\frac {1}{2}}Ds^{2}}$ 

Schraubenfedern sind in guter Näherung über weite Bereiche ideale Federn.

Für andere elastische Körper (z. B. Gummibänder) gilt das Gesagte in der Regel jedoch nicht.

Für Drehfedern gilt analog:

${\displaystyle E_{\text{Spann}}={\frac {1}{2}}D^{\ast }\varphi ^{2}}$ 

mit

• dem Direktionsmoment ${\displaystyle D^{\ast }}$ 
• dem Auslenkungswinkel ${\displaystyle \varphi }$ .

• Verformungsenergie
• Formänderungsenergie