| dbo:abstract
|
- In der Mathematik ist E8 eine von mehreren eng verwandten außergewöhnlichen einfachen Lie-Gruppen, linearen algebraischen Gruppen oder Lie-Algebren der Dimension 248. Die gleiche Notation wird für das entsprechende verwendet, das den Rang 8 hat. Die Bezeichnung stammt von der Cartan-Killing-Klassifikation der komplexen einfachen Lie-Algebren, die vier unendliche Reihen mit den Bezeichnungen und fünf verwandte Ausnahmefälle mit den Bezeichnungen , , , und gibt. Die -Lie-Algebra ist der größte und komplizierteste dieser Ausnahmefälle. (de)
- In mathematics, E8 is any of several closely related exceptional simple Lie groups, linear algebraic groups or Lie algebras of dimension 248; the same notation is used for the corresponding root lattice, which has rank 8. The designation E8 comes from the Cartan–Killing classification of the complex simple Lie algebras, which fall into four infinite series labeled An, Bn, Cn, Dn, and five exceptional cases labeled G2, F4, E6, E7, and E8. The E8 algebra is the largest and most complicated of these exceptional cases. (en)
- En matemática, es el nombre de un grupo de Lie (el más grande) simple y excepcional y del álgebra de Lie que le está asociada. Su álgebra de Lie es formulada con la notación . La estructura E8 fue descubierta en 1887 por el matemático noruego Sophus Lie para estudiar las simetrías. Es también el nombre dado al correspondiente y al y a algunos simples y finitos. Aunque el sistema E8 fue previsto por Lie, fue Wilhelm Killing (entre 1888-1890) quien le dio la denominación e interpretación más precisa con que actualmente es identificado. El nombre se debe a las clasificaciones de las álgebras de Lie simples y complejas de Wilhelm Killing yÉlie Cartan, las cuales comprenden cuatro familias infinitas llamadas y cinco casi excepcionales, llamadas. El grupo es el más grande y el más complicado de estos casos excepcionales y frecuentemente el último caso de la demostración de varios teoremas. (es)
- En mathématiques, est le plus grand groupe de Lie complexe de type exceptionnel. Son algèbre de Lie est notée . E8 est de rang 8 et de dimension 248. Il est simplement connexe et son centre est trivial. La structure E8 a été découverte en 1887 par le mathématicien norvégien Sophus Lie pour étudier la symétrie et jusqu’ici personne ne pensait que cet objet mathématique pourrait être compris, considère (en), responsable de l’équipe (en) qui réunit 18 mathématiciens et programmeurs dans le monde, dont Fokko du Cloux et (en). (fr)
- In matematica, è il nome di un gruppo di Lie semplice ed eccezionale e della sua algebra di Lie associata. È anche il nome dato al corrispondente sistema di generatori e al e ad alcuni semplici e finiti. Fu scoperto da Wilhelm Killing (1888-1890). Il nome è dovuto alla classificazione delle algebre di Lie semplici complesse di Wilhelm Killing eÉlie Cartan, che comprendono quattro famiglie infinite, chiamate , e cinque casi eccezionali, chiamati . Il gruppo è il più grande e il più complicato tra questi casi eccezionali e spesso l'ultimo caso della dimostrazione di svariati teoremi. (it)
- E8とは、248次元, 階数8の例外型単純リー群である。は、2007年 "An Exceptionally Simple Theory of Everything" において、E8のに基づく万物の理論を発表している。 (ja)
- 리 군론에서 E8은 복소수 예외적 단순 리 군 가운데 가장 큰 것이다. 다른 모든 예외적 단순 복소 리 군을 부분군으로 포함한다. 세 개의 실수 형식(컴팩트, 분해(split), 그리고 또다른 형식 하나)이 있다. (ko)
- In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, staat E8 voor een aantal verschillende, nauw verwante uitzonderlijke enkelvoudige Lie-groepen, lineaire algebraïsche groepen van Lie-algebra's van dimensie 248. Dezelfde notatie wordt gebruikt voor het corresponderende wortelrooster dat rang 8 heeft. De aanduiding E8 is afkomstig van de Killing-vorm van complexe enkelvoudige Lie-algebras. Deze worden onderverdeeld in vier oneindige rijen, die achtereenvolgens An, Bn, Cn, Dn worden genoemd, en vijf uitzonderlijke gevallen, E6, E7, E8, F4 en G2. De E8-algebra is de grootste en de meest gecompliceerde van deze uitzonderlijke gevallen. (nl)
- — наибольшая особая простая группа Ли. была открыта Вильгельмом Киллингом в 1888—1890 годах, а современное её обозначение пришло из классификации простых алгебр Ли, которую ввели Эли Картан и Вильгельм Киллинг.Классификация выделяет четыре бесконечных семейства простых алгебр Ли, обозначаемых , , , , и пять особых случаев, обозначаемых E6, , E8, F4 и G2. (ru)
- Em matemática, E8 é uma forma simples da Álgebra de Lie de 248 dimensões, a mesma notação é algumas vezes usada para as suas raízes. O grupo E8 foi formulado entre os anos de 1888 e 1890 por Wilhelm Killing, embora não chegue a provar sua existência, a qual foi primeiramente demonstrada por Élie Cartan. A denominação E8 provém da da complexa álgebra simples de Lie, que se divide em quatro famílias infinitas rotuladas An, Bn, Cn, Dn, e cinco casos excepcionais marcados , , E8, , e . A álgebra E8 é a maior e mais complicada deste grupo, e é frequentemente a última a ter seus teoremas provados. (pt)
- E₈ är ett matematiskt objekt, närmare bestämt en Liegrupp, som först beskrevs av den tyske matematikern Wilhelm Killing mellan 1888 och 1890. Förutom att vara intressant inom ren matematik används E8 för att beskriva symmetrier inom strängteori. Beteckningen E8 kommer från Wilhelm Killings och klassifikation av komplexa enkla Liealgebror, som delas upp i fyra oändliga familjer som brukar kallas An, Bn, Cn, Dn, och fem undantagsfall som betecknas , , E8, och . Liealgebran E8 är den största och mest komplicerade av dessa undantagsfall. (sv)
- В математиці, — найбільша особлива проста група Лі. була відкрита Вільгельмом Кіллінгом в 1888—1890 роках, а сучасне її позначення прийшло з класифікації простих алгебр Лі, яку уведи Елі Картан і Вільгельм Кіллінг. Класифікація виділяє чотири нескінченних сімейства простих алгебр Лі, які позначаються , , , , і п'ять особливих випадків, які позначаються E6, , E8, F4 і . (uk)
|
| rdfs:comment
|
- In der Mathematik ist E8 eine von mehreren eng verwandten außergewöhnlichen einfachen Lie-Gruppen, linearen algebraischen Gruppen oder Lie-Algebren der Dimension 248. Die gleiche Notation wird für das entsprechende verwendet, das den Rang 8 hat. Die Bezeichnung stammt von der Cartan-Killing-Klassifikation der komplexen einfachen Lie-Algebren, die vier unendliche Reihen mit den Bezeichnungen und fünf verwandte Ausnahmefälle mit den Bezeichnungen , , , und gibt. Die -Lie-Algebra ist der größte und komplizierteste dieser Ausnahmefälle. (de)
- In mathematics, E8 is any of several closely related exceptional simple Lie groups, linear algebraic groups or Lie algebras of dimension 248; the same notation is used for the corresponding root lattice, which has rank 8. The designation E8 comes from the Cartan–Killing classification of the complex simple Lie algebras, which fall into four infinite series labeled An, Bn, Cn, Dn, and five exceptional cases labeled G2, F4, E6, E7, and E8. The E8 algebra is the largest and most complicated of these exceptional cases. (en)
- En mathématiques, est le plus grand groupe de Lie complexe de type exceptionnel. Son algèbre de Lie est notée . E8 est de rang 8 et de dimension 248. Il est simplement connexe et son centre est trivial. La structure E8 a été découverte en 1887 par le mathématicien norvégien Sophus Lie pour étudier la symétrie et jusqu’ici personne ne pensait que cet objet mathématique pourrait être compris, considère (en), responsable de l’équipe (en) qui réunit 18 mathématiciens et programmeurs dans le monde, dont Fokko du Cloux et (en). (fr)
- In matematica, è il nome di un gruppo di Lie semplice ed eccezionale e della sua algebra di Lie associata. È anche il nome dato al corrispondente sistema di generatori e al e ad alcuni semplici e finiti. Fu scoperto da Wilhelm Killing (1888-1890). Il nome è dovuto alla classificazione delle algebre di Lie semplici complesse di Wilhelm Killing eÉlie Cartan, che comprendono quattro famiglie infinite, chiamate , e cinque casi eccezionali, chiamati . Il gruppo è il più grande e il più complicato tra questi casi eccezionali e spesso l'ultimo caso della dimostrazione di svariati teoremi. (it)
- E8とは、248次元, 階数8の例外型単純リー群である。は、2007年 "An Exceptionally Simple Theory of Everything" において、E8のに基づく万物の理論を発表している。 (ja)
- 리 군론에서 E8은 복소수 예외적 단순 리 군 가운데 가장 큰 것이다. 다른 모든 예외적 단순 복소 리 군을 부분군으로 포함한다. 세 개의 실수 형식(컴팩트, 분해(split), 그리고 또다른 형식 하나)이 있다. (ko)
- — наибольшая особая простая группа Ли. была открыта Вильгельмом Киллингом в 1888—1890 годах, а современное её обозначение пришло из классификации простых алгебр Ли, которую ввели Эли Картан и Вильгельм Киллинг.Классификация выделяет четыре бесконечных семейства простых алгебр Ли, обозначаемых , , , , и пять особых случаев, обозначаемых E6, , E8, F4 и G2. (ru)
- Em matemática, E8 é uma forma simples da Álgebra de Lie de 248 dimensões, a mesma notação é algumas vezes usada para as suas raízes. O grupo E8 foi formulado entre os anos de 1888 e 1890 por Wilhelm Killing, embora não chegue a provar sua existência, a qual foi primeiramente demonstrada por Élie Cartan. A denominação E8 provém da da complexa álgebra simples de Lie, que se divide em quatro famílias infinitas rotuladas An, Bn, Cn, Dn, e cinco casos excepcionais marcados , , E8, , e . A álgebra E8 é a maior e mais complicada deste grupo, e é frequentemente a última a ter seus teoremas provados. (pt)
- E₈ är ett matematiskt objekt, närmare bestämt en Liegrupp, som först beskrevs av den tyske matematikern Wilhelm Killing mellan 1888 och 1890. Förutom att vara intressant inom ren matematik används E8 för att beskriva symmetrier inom strängteori. Beteckningen E8 kommer från Wilhelm Killings och klassifikation av komplexa enkla Liealgebror, som delas upp i fyra oändliga familjer som brukar kallas An, Bn, Cn, Dn, och fem undantagsfall som betecknas , , E8, och . Liealgebran E8 är den största och mest komplicerade av dessa undantagsfall. (sv)
- В математиці, — найбільша особлива проста група Лі. була відкрита Вільгельмом Кіллінгом в 1888—1890 роках, а сучасне її позначення прийшло з класифікації простих алгебр Лі, яку уведи Елі Картан і Вільгельм Кіллінг. Класифікація виділяє чотири нескінченних сімейства простих алгебр Лі, які позначаються , , , , і п'ять особливих випадків, які позначаються E6, , E8, F4 і . (uk)
- En matemática, es el nombre de un grupo de Lie (el más grande) simple y excepcional y del álgebra de Lie que le está asociada. Su álgebra de Lie es formulada con la notación . La estructura E8 fue descubierta en 1887 por el matemático noruego Sophus Lie para estudiar las simetrías. Es también el nombre dado al correspondiente y al y a algunos simples y finitos. Aunque el sistema E8 fue previsto por Lie, fue Wilhelm Killing (entre 1888-1890) quien le dio la denominación e interpretación más precisa con que actualmente es identificado. (es)
- In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, staat E8 voor een aantal verschillende, nauw verwante uitzonderlijke enkelvoudige Lie-groepen, lineaire algebraïsche groepen van Lie-algebra's van dimensie 248. Dezelfde notatie wordt gebruikt voor het corresponderende wortelrooster dat rang 8 heeft. (nl)
|