二つの命題 P と Q において「P ならば Q である」が常に成り立つとき、P のことを(Q が成り立つための)十分条件という。「充分条件」とも書かれる(読みは同じ)。
リスト::数学関連
火曜日。配達の仕事をしていたが。何か、鳴りが悪い…昨日はよかったのに。そうか、昨日は祝日で成人の日だった。だから注文も多かったんだね。公園でオッサン一人、途方に暮れる。子どもたちは楽しく遊んでいる。不審者には見られないだろう…明らかに配達員って格好をしているからね。ベンチに腰を掛け、注文を待つが。なんか遠い距離ばかりで、受ける気にもならず。1時間ぐらい注文が取れなかったので。「もういいべ」と、帰宅だ。 さて、配達を切り上げて、なんか無性にカレーが食べたくなったので。成増のカレー屋に足を運んだ。シバンススパイスと。 ナマステ、どちらにするか…ああ。 今日はナマステにするか。アクセスする行き方は、…
今日は、おまけの話です。練習問題はありません。 私が現役教員だった頃、この必要条件・十分条件の問題で生徒から言われていたことの一つに、 「真偽は分かっても、必要条件か十分条件かどっちだったか忘れる」 というものがありました。（一方だけ真のケースです） そこで、↓ のブログにも書いてたのですが、教員は覚え方を工夫していました。 必要条件・十分条件の身近な使用例（２）・推薦入試の条件から考え方を学ぶ - 元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点９割脱出法」 念のため、イメージ図を出しておきます。 要はｐ⇒ｑ、向こうに向かっていくのが真なら十分（条件）、ｑ⇒ｐ、帰ってくるのが真なら必要（条件）ということで…
前回投稿から時間がたってしまいましたが、必要条件・十分条件に関する練習問題です。 ですがその前に、前回話した「同値」について補足説明します。 条件ｐと条件ｑにおいて、ｐ⇒ｑ，ｑ⇒ｐがともに真のとき、ｐはｑであるための必要十分条件と言い、またｐとｑは同値と言います。 同値となるケースは、ｐを変形するとｑと同じになるという場合によく見られます。一例です。 ｐとｑを区別するポイントの言葉は、「であることは」という文になっても変わりません。「は」という言葉に着目しましょう。 すると、ｐ：ｘ－３＝０，ｑ：ｘ＝３となりますが、ｐの式で数字３を移項して変形すると、ｘ＝３となり、ｑと一致します。 このように、…
では、必要条件か十分条件かを求める問題の練習をしてみましょう。 まずは、必要条件・十分条件とは何だったかの復習です。 なお、ｐ⇒ｑ、ｑ⇒ｐがともに真だった場合、ｐはｑであるための必要十分条件と言います。（別の言い方だと、ｐとｑは同値と言います） そして、この必要条件か十分条件かを求める問題は、次のように空欄にあてはめる形がほとんどです。まず、例題と選択肢を伝えます。 （例題）次の空欄に最も適するものを番号で答えなさい。 （選択肢） という形式です。 この手の問題を解く原則を話します。 まず、問題文の中の「は」という文字に着目します。（次図で赤〇で囲ってます） そして、「は」の前の部分を条件ｐ、…
必要条件・十分条件について、定義を示したのちに、もう少しみなさんにかかわりが深そうな話題で伝えていきたいと思います。 まず、必要条件・十分条件とは何かを定義します。 なんのこっちゃ。しかもわけ分からないのに覚え方イメージだと？と思った人もいるでしょう。ですので、高校生になじみのある話題でいきたいと思います。 みなさんの中には、推薦入試を使って大学や専門学校への進学を考えている人もいるでしょう。 現在は推薦のための要件がボランティア活動など色々増えてきていますが、昔から続く代表的なものと言えば、スポーツ推薦をはじめとする部活の成果を使うものです。 個人的には、部活の成績推薦には否定的な気持ちが多…
今日から新しい内容、「必要条件・十分条件」について学びます。 この内容は入試、特にセンター試験（現共通テスト）に必ずと言ってよいほど出題され、正解するにはそこそこ手順を踏んで各ステップをクリアしなくてはならないので、最近言われるコスパ・タイパが悪く（解答に時間がかかる割に得られる得点が低い）、そのくせ、答えは必ず４択なのででたらめに書いても正解率25％ということもあり、（４択の理由は別の日に書きます）私が現役教員のときは、この問題は最後に回して、取れる問題を先解きなさいと指導していました。 しかし、この必要条件・十分条件という言葉やその意味合いは、日常生活でも割と使われます。次の表を見てくださ…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 次の３つの条件を考える。 次の（ ）の中には「必要十分条件」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。 (1)はであるための（ ） (2)はであるための（ ） (3)は「または」であるための（ ） 今回の問題について …
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 (1)を展開せよ。 (2)はであるための（ ） （ ）には「必要十分条件」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」「必要条件でも十分条件でもない」のいずれか適切なものを解答せよ。 今回の問題について 式の展開・因数分解と必要条件・十分条件の融合問題があまり見かけませんでしたので、作…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 2つの三角形とについての条件を次のように定める。 （ ）に入るものとして「必要十分条件である」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要条件でも十分条件でもない」のうち最も適するものはどれか。 (1)はであるための（ ） (2)はであるための（ ） 今回の問題について 今回の…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。初回になりますので、必要条件・十分条件に関する問題の解き方を解説します。 目次 ・必要条件・十分条件とは？ ・必要条件・十分条件の判定のしかた ・例題 ・いかがだったでしょうか？ 必要条件・十分条件とは？ 真偽（正しいか正しくないか）がはっきりしているものを「命題」と呼びます。 例えば「三角形の内角の和はである」や「無理数の和は無理数である」は真偽がはっきりしているので命題です。 「東京にはたくさんの人がいる」は真偽が…
バーナード・レジンスター/岡村俊史/竹内綱史/新名隆志【訳】（2006→2020）『生の肯定——ニーチェによるニヒリズムの克服』法政大学出版会 www.h-up.com レジンスターはニーチェの「力への意志説」を〈自分のやりたいこと（１階の欲求）をやっているときに直面する抵抗を克服したいという２階の欲求〉として理解し、この欲求の追求こそが苦悩を意味づけ、人生を生きる価値／意味があるものとして生きることができるようになる、とする。これってかなり世俗的に翻訳すれば 人間はチャレンジングな課題をやることがよく生きることなんだぜ（もちろん悩むことはあるだろうけど、悩み事のない人生なんて退屈でしょ？）み…
先日、人生初の成分献血をやってみました。 全血献血主義だったのですが、前回の全血献血で献血センターでこちらのチラシを見て成分献血もやってみようかと。 そっか、成分献血ならもっと献血ができるんだ。 …あ、別に誰かと献血回数を競ってるわけでもなく、ただ単に献血で誰かの役に立ちたい… （なんか意識高いコメントだなぁw） そんなわけで成分献血をやってきました。 成分献血の話はまた近いうちに行くつもりだからその時にガッツリと書くとして。 翌日に血液検査の結果が届きました。 相変わらず早いですねぇ、ありがとうございます。 で、早速結果を見ると… あれ？コレステロール値が爆上がりしてる…（汗） ちなみに、毎…
※この記事は、2024 Speee Advent Calendar 23日目の記事です。 昨日の記事はこちら tech.speee.jp はじめに こんにちは、SpeeeのDX事業部でHousiiというサービスのアプリケーション開発をしている24新卒の北田です。大学では法学部で文系の出身でしたが、現在はReactとRailsを使用したフルスタック開発に携わっています。 入社から半年が経ったあたりで、私はサービス開始以来最大規模の新規開発のリードという機会を任されることになりました。このプロジェクトを通じて、私は「エンジニアの成長に必要なのは技術力だけではない」ということを強く実感しました。 そ…
早すぎるくらいの時間に清掃指示書は終わり、一週間後の予約の確認も済ませた。全て終わったのは2時過ぎで、休憩に入ったのは2時15分頃であった。休憩に入ってから下らない動画を見ていたら3時になってしまい、仮眠をはじめ、5時30分頃まで寝ていた。 30分では日記は書き終わらず、フロントにパソコンを持って行って書いた。3日連続である。そういえば手帳を制作している途中であった。この後に制作したい。6時26分。 寝る前に見た動画を思い出した。逆行推論についての動画がよくおすすめに出てくるのだが中々見る気になれず、勉強や睡眠からの逃避として視聴することにした。内容は逆行推論、同義でアブダクションという推論の…
【PR】本記事はプロモーションを含みます これからPowlに登録したいんだけど『招待コードはどこにあるんだろう？』『少しでもお得に登録する方法はないかな？』と思ってないでしょうか。 イケメン 結論から先に話すね！ Powlの招待コードは【PP2QYGNDBVX】です。 つぎに、筆者はPowl公式認定インフルエンサーの『認定ポーラー』です。 認定ポーラーの招待コードを入力することで、通常よりも1,000pt(100円分)多くの特典がもらえるため最もお得な登録方法になります。 本記事では、ポイ活アプリPowl(ポール)の招待コードを『どこに入力するのか』や『特典をもらう手順』について詳しく解説して…
今回もMathematics In Lean 4の第8章 群と環 から8.1.3 部分群を読んでいます。 8.1.3のハイライトはラグランジュの定理です。 ラグランジュの定理：有限群の部分群の位数はもとの群の位数の約数である。 |G|=[G:G'] |G'| 、あるいは同じことだが、|G|=|G/G'| |G'| ここにGはある有限群、G'はその部分群、| |は群の位数（集合の要素数）、[G:G']はGにおけるG'の指数、G/G'はG'によるGの左剰余類の集合。 多分高校生の頃にこの定理は知っていたと思うのですが、腹落ちして感動したのは大学に入ってからだったと思います。抽象的な代数構造に見える…
バズるということが評価され、一過性のコンテンツが氾濫する世の中ではあるが、最近はバズった何かよりも長く受け継がれてきたものにロマンを感じることが増えた。それは流行りの「レトロ趣味」ということでもなくて、長く受け継がれてきたものには長く受け継がれてきただけの理由、どの時代の人間にも共通するような何かがあるのではないかと思えるからである。 逆に、何らかのコンテンツがバズった理由を考察しようにも結局よく分からず、「バズったのはバズっているから」というトートロジー的な説明が最も説得的に思えてしまって、あまり惹かれないというのが正直なところ。アルゴリズムはバズったものをさらにバズらせるように作用するので…
勝者の苦労すれば人生成功できるバイアスを無視するのが正解。 【なんJ、海外の反応】 人生における「成功」の定義について語るとき、私たちがよく耳にするのは、「苦労すれば報われる」という古典的な美談だ。だが、このストーリーに隠された「勝者のバイアス」に気づかないまま、それを信じ込むのは危険極まりない。なんJの住民たちがしばしば語るように、成功者の「苦労談」は後付けの美化にすぎない場合が多い。そして、海外の反応を見ても、こうした考え方は必ずしも普遍的ではないことが浮き彫りになる。たとえば、成功した起業家や芸能人がメディアで語る苦労話。「私はどん底から這い上がった」「寝る間も惜しんで努力した」という言…
今回は、「ＮＨＫ「100分ＤＥ名著」ブックス カント 永遠平和のために」（2020年）を読みました。 NHK「100分de名著」ブックス カント 永遠平和のために: 悪を克服する哲学 作者:萱野 稔人 NHK出版 Amazon カント哲学は有名ですが難解で、特に有名な三批判論は私も多分チャレンジした（と思うww）のですが、分からなすぎて毎回断念しています。しかし、「永遠平和のために」はページ数も少なく、そこまで難解ではないということで、下記の本も読んでみました。 永遠平和のために/啓蒙とは何か 他3編 (光文社古典新訳文庫) 作者:カント 光文社 Amazon カントはどのようにすれば世界平和…
レクチャー 142 ヴォーカリストの基礎とは? たった1オクターブの間の発声でも、きちんと出すのは大変なことです。 「あおい」の3語を同じ強さで、上のドまで言える人さえ大変少ないのです。 本来ならば、歌の表現は、上の音に行くほどヴォリュームが増していかなければならないはずです。しかし実際には、下では言えた言葉が、上では言えなくなってしまいます。 日本人の場合、言葉をしっかりとつかんで歌うということは、至難の技です。上に浮かすくせのついた声で、2、3オクターブ持っていようと、それは何の価値もありません。 そればかりか、そのために下の1オクターブまでもが使えなくなってしまいます。 日本人は、外国人…
命題と論理シリーズのところで出てきた民法192条(即時取得)は X → A → Y ？ ？ という流れで、即時取得できるのであればYの勝ち、できないのであればXの勝ち、ということでした。ブルバキ流に分類すれば代数的構造で集合の演算、X∩Y = Φ(空集合)となり、XのものでなければYのもの、YのものでなければXのもの、となります。こういうのを「排他的」といいます。「物権」は基本的には「排他的」なものです。 基本的といったのは、X∩Y ≠ Φ(空集合)のときがあるからです。共有ですね。しかしこれも(X∩Y) ∩ Z = Φ(空集合)が成り立てば、X及びYと、Zは排他的なのです。 目次 民法175…
高校２年になる娘の勉強量は相対的に増えているなあと思う。居間で問題を解いている姿*1や、ぼくと一緒に英語の文法書や長文を読んだりする姿*2をよく見るようになったのだが、いかんせん絶対量が少ないなとも思う。ネットやスマホやってる時間が長いのである。 学校で課題として与えられている化学の問題集は一応解けるようになって定期考査に臨んだのが、いざテストでは頭が真っ白になってほとんど解けなかったという。泣いてた。 あることを「ちょっと知っている」「表面的に知っている」ということは、その知識が、必要なときにはいつも一貫して使える「生きた知識」になっているとは限らない。…〔単位に関する〕算数の文章題をきちん…
グランドろくでな...キャスター マーリンは、ゲーム「Fate/Grand Order」（FGO）に登場するキャラクターで、神秘と魔術の象徴的存在として描かれています。彼のキャラクター性やストーリーにおける立ち位置を理解することで、Vtuberやネットの有名人・アイドルとの理想的な関係を考えます。 マーリンってどんなキャラクター？ 夢の世界を見ている観察者 マーリンは「アヴァロン」という特別な場所に住んでいて、現実世界には直接関わらないキャラクターです。彼は、不死という性質を持ち、人間たちの喜びや悲しみを見守りながらも、その世界に深く入り込むことをしません。この距離が、彼だけのユニークな視点を…
田中泉吏・鈴木大地・太田紘史『意識と目的の科学哲学』 - logical cypher scape2のあとがきで紹介されていた論文 意識をめぐる新たな生物学的自然主義の可能性 ギンズバーグ&ヤブロンカ、ファインバーグ&マラットについてのサーベイ論文 それぞれの問題点と応用可能性についても触れられている。 『意識と目的の科学哲学』では触れられていない論点なども紹介されており、両方読むことで、互いに補完されるところがある。 1. イントロダクション 2. 新たな生物学的自然主義者の間の共通点と違い 3. ギンズバーグ&ヤブロンカの意識理論の概要 3.1 魂のアリストテレス的な三段階と、生命の自然化…
FXの世界で語られる「メンタルコントロールが全て」というフレーズ。この一言には、成功を夢見るトレーダーたちの希望と恐怖、勝利の歓喜と敗北の絶望が詰まっている。なんJでもこの言葉が何度となく議論の的となり、「やっぱりメンタルが崩れるとダメだよな」という共感から、「いや、メンタルだけで勝てるわけない」という冷徹な批判まで、さまざまな声が飛び交っている。一方、海外の反応を覗いてみると、「感情を制する者が市場を制する」という肯定的な意見が多い一方で、「それだけじゃ足りない」と現実を指摘する声も数多く見られる。この議論、果たしてどこまで真実を突いているのだろうか？そもそも、「メンタルコントロールが全て」…