Kilogram

Kilogram (hovorově kilo) je základní jednotka hmotnosti, značka je kg. Odpovídá přibližně hmotnosti 1 litru vody. Podle soustavy SI je kilogram definován pomocí metru a sekundy zafixováním hodnoty Planckovy konstanty na přesné hodnotě 6,62607015⋅10⁻³⁴ kg⋅m²⋅s⁻¹.

Do 19. května 2019 byl kilogram definován jako hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu uloženého u Mezinárodního úřadu pro míry a váhy v Sèvres (Francie). První definice kilogramu pocházela z roku 1875. Tomu předcházelo pověření vědců v dobách krále Ludvíka XVI., aby stanovili jednotky pomocí desítkové soustavy.^[1]

Název je odvozen z latinského kořene grámma, plus předpona soustavy SI kilo. Přestože označení jednotky již obsahuje předponu, jedná se o základní jednotku a naopak gram je považován za díl této základní jednotky. Kilogram je jedinou takovou jednotkou v soustavě SI.^[2]

Kilogram, značka „kg“, je jednotka hmotnosti v SI. Je definována fixací číselné hodnoty Planckovy konstanty h, aby byla rovna 6,626 070 15×10⁻³⁴, je-li vyjádřena jednotkou J s, rovnou kg m² s⁻¹, kde metr a sekunda jsou definovány pomocí c a Δν_Cs.

Mezinárodní prototyp kilogramu byl válec o výšce i průměru 39 mm vyrobený ze slitiny 90 % platiny a 10 % iridia.^[3] Podle něj byly vyrobeny co možná identické kopie, které uchovávají příslušné instituty v různých státech. Těchto kopií bylo vyrobeno celkem 80. V Česku uchovává tento státní etalon (kopie č. 67) Český metrologický institut.^[4] Materiál pro zhotovení prototypu byl volen podle následujících kritérií:^[5]

• odolnost proti korozi,
• vysoká hustota (omezení vlivu vztlaku při měření ve vzduchu),
• dobrá elektrická vodivost (eliminace vlivu statické elektřiny),
• nízká magnetická vodivost – diamagnetismus (omezení nežádoucích magnetických vlivů – přitažlivosti),
• tepelná stabilita,
• tvrdost (odolnost proti otěru).

Podle rozhodnutí 3 Generální konference pro míry a váhy z roku 1901 byl kilogram definován jako jednotka hmotnosti takto:^[6]

• S přihlédnutím k rozhodnutí Mezinárodního výboru pro míry a váhy ze dne 15. října 1887, podle kterého je kilogram definován jako jednotka hmotnosti,
• s přihlédnutím k rozhodnutí obsaženém ve schválení prototypů metrického systému, jednoznačně přijatém Generální konferencí pro míry a váhy dne 26. září 1889
• a vzhledem k nutnosti ukončit nejednoznačnosti, které v současné praxi stále existují ohledně významu slova váha, které se někdy používá pro hmotnost a někdy pro mechanickou sílu,

Konference vyhlašuje, že:

1. Kilogram je jednotka hmotnosti; je roven hmotnosti mezinárodního prototypu kilogramu.
2. Slovo váha označuje kvantitu stejné povahy jako síla: váha tělesa je součinem jeho hmotnosti a tíhového zrychlení; jmenovitě normální váha tělesa je součin jeho hmotnosti a normálního tíhového zrychlení.
3. Hodnota normálního tíhového zrychlení přijatá Mezinárodní službou pro míry a váhy je 980,665 cm/s².

CGPM, Declaration on the unit of mass and on the definition of weight; conventional value of g_n

Kilogram byl poslední jednotka SI, která byla definovaná pomocí prototypu, a ne fyzikální definicí.^[3] Kilogram byl zvolen tak, aby odpovídal hmotnosti 1 litru vody prosté vzduchu při teplotě, při které má voda maximální hustotu (3,98 °C), při normálním atmosférickém tlaku (760 mm Hg). Tato původní definice však měla závažné nedostatky, obsahuje totiž kruhovou závislost: jednotka hmotnosti se zde definuje s pomocí tlaku, který je ovšem definován prostřednictvím hmotnosti. Kvůli těmto problémům byl tedy kilogram v roce 1889 definován na základě prototypu, který byl ovšem vyroben tak, aby kilogram přibližně vyhovoval původní definici. Při výrobě původního standardu však došlo k malé odchylce, která způsobila, že 1 kilogram vody nemá objem přesně 1 litr, ale 1,000 028 l. Definice prototypem měla i další problémy.

Z nejasných příčin za posledních 100 let prototyp ztratil přibližně 50 mikrogramů. Jelikož kilogram byl definován jako aktuální hmotnost prototypu, změnila se tím i definovaná velikost kilogramu a znamená to, že objekt, který měl před 100 lety hmotnost 1 000 kg a vůbec se od té doby nezměnil, má dnes hmotnost cca 1 000,000 05 kg.

Jednou z příčin změny hmotnosti mohla být ztráta atomů vodíku, které se do slitiny dostaly jako parazitní příměsi při její přípravě. Další, i když dovozovanou příčinou byl lidský faktor, kdy při opakovaném, i jemném, čištění prototypu nebo při jeho používání (vážení) v průběhu 100 let byl prototyp prostě odřen, a tím mírně ztratil na hmotnosti. Toto vysvětlení je však málo pravděpodobné, protože pozorovaná ztráta hmotnosti narůstá v závislosti na čase, nikoli v závislosti na množství operací (čištění, měření atd.) s prototypem prováděných. Přitom není úplně jasné, jestli se jedná o skutečnou ztrátu hmotnosti právě tohoto hlavního mezinárodního prototypu; situace může být i opačná, kdy z neznámé příčiny narostla hmotnost ostatních národních prototypů (zvažuje se např. vázání atmosférické rtuti na platinu). Do přesnosti měření vstupuje i přesnost tzv. komparačních vah (prototypy nelze vážit absolutně).^[7]

U definice jediným prototypem hrozila teoretická možnost, že by tento prototyp mohl být ztracen nebo zničen. Nová, ryze fyzikální definice, poskytla možnost jej kdykoli a kdekoli znovu vyrobit.

Definici prototypem nelze předat na dálku, např. v hypotetické situaci, kdy by bylo potřeba kilogram popsat někomu, kdo se nemůže dostat k prototypu (například obyvatelé vzdálené planety). Čistě fyzikální definici je možné prostě odeslat jako zprávu a o realizaci prototypu (případně konverzi na své jednotky) se již adresát postará sám.

Kromě výše uvedených problémů byla i z principiálních důvodů definice prototypem považována za neuspokojivou a hledala se definice založená na neměnných vlastnostech přírody. Problematikou definice jednotky se v lednu 2011 zabývala i mezinárodní konference vědců z Mezinárodního úřadu pro míry a váhy, konaná v budově Královské společnosti v Londýně s úkolem stanovit směry v definování jednotky kilogramu. Generální konference pro míry a váhy se nakonec přiklonila k definici založené na Planckově konstantě.

Pevným stanovením Planckovy konstanty by s pomocí kvantové fyziky a relativistického vztahu mezi energií a hmotností ${\displaystyle E=hf=mc^{2}}$ bylo možno definovat jednotku hmotnosti. Možnou realizací jsou wattové váhy (anglicky watt balance), které porovnávají tíhu tělesa s magnetickou silou. Aby bylo možno tento postup použít, je potřeba dosáhnout relativní nejistoty měření asi 1×10⁻⁸, v současné době se dosahuje nejistoty asi 5,2×10⁻⁸.^[8]

Generální konference pro míry a váhy schválila změnu definice založené na Planckově konstantě na svém 26. zasedání ve Versailles 16. listopadu 2018.

Na 24. Všeobecné konferenci pro váhy a míry, která se konala 17.–21. října 2011, byl připraven návrh budoucí revize soustavy SI, ve kterém je definice kilogramu odvozena z Planckovy konstanty. Jelikož však tehdy nebyly splněny požadavky na přesnost jejího měření, nebyla tato revize na tomto zasedání přijata.^[9] K přijetí této definice založené na Planckově konstantě došlo až po splnění všech klíčových podmínek požadovaných pro zavedení.^[10] Generální konference pro míry a váhy schválila změnu definice na svém 26. zasedání ve Versailles 16. listopadu 2018.^[11] Změna vstoupila v platnost 20. května 2019, tedy symbolicky ve Světový den metrologie, který je výročím přijetí Metrické konvence.^[12]

Předpony lze dávat k základu gram (nanogram, gigagram), nikoli k základnímu kilogramu (tedy nikoli milikilogram, megakilogram). Z praktických důvodů se však užívá také kilotuna a megatuna, viz dále.

Kromě kilogramu se často používají následující jednotky:

Nanogram (značka ng) je jedna tisícina mikrogramu.

Mikrogram (značka μg) je tisícina miligramu (miliontina gramu, tzn. miliardtina kilogramu). V běžném životě je to příliš malé množství, aby mělo nějaký praktický význam. Běžně se však používá při sledování výskytu superstopových množství látek v přírodě (například některé vzácné prvky se v mořské vodě vyskytují v řádu koncentrací μg/l, doporučená denní dávka vitaminu B12 je 2,5 μg) nebo v jaderné fyzice při udávání obsahu krátkodobě žijících izotopů (μg/kg nebo dokonce μg/t).

Miligram (značka mg) je tisícina gramu, tzn. miliontina kilogramu. Používá se nejčastěji v chemii či lékařství, například obsahy běžných kovových prvků jako je měď nebo zinek se v živočišných a rostlinných tkáních pohybují v řádu jednotek až stovek mg/kg. Obsahy alkalických kovů nebo typických aniontů jako uhličitany se v minerálních vodách obvykle uvádějí v mg/l.

Gram (značka g) je definován jako jedna tisícina kilogramu. Dnes se často využívá jako jednotka pro vážení přísad při vaření a nákupu potravin. Cena pro potraviny prodávané v menším množství než jeden kilogram bývá běžně uváděna jako cena za 100 g. Také údaje o obsahu a složení jednotlivých potravin bývají vztahovány k hmotnosti 100 g a tudíž odpovídají procentům hmotnosti. Gram je základní jednotkou hmotnosti ve starší soustavě CGS.

Dekagram (oficiální značka v soustavě SI je dag, ale v běžném životě se častěji používá zastaralé označení dkg) je 10 gramů, tedy jedna setina kilogramu. Je to jednotka používaná převážně v maloobchodě s potravinami. Čech mluvící hovorovou češtinou kupující množství menší než jeden kilogram většinou definuje požadované množství v dekagramech (hovorově deka: např. 20 deka šunky). Přestože jednotková cena se v maloobchodě zpravidla udává na 100 gramů nebo na kilogram, český zákazník kupuje na deka.

Hovorově metrák, odpovídá 100 kg. Značí se q.

Tuna (značka t, někdy Mg) je jednotka hmotnosti, která nepatří do soustavy SI, avšak může se používat spolu s jednotkami SI. Odpovídá 1000 kilogramům a znamená totéž co megagram (Mg, 10⁶g. Pozor! neplést s mg, což je miligram, 10⁻³g). Vyšší řády hmotností se často vztahují k tuně (kilotuna, megatuna).

Jednotka tuna se používá např. v dopravním značení pro vyjadřování povolené hmotnosti vozidla.

Kilotuna (značka kt, dle SI gigagram, Gg, 10⁹g) je tisíc tun, čili milion kilogramů.

Megatuna (značka Mt, dle prakticky nepoužívané definice SI teragram, Tg, 10¹²g) je milion tun, čili miliarda kilogramů. V ekvivalentech kilotun a megatun TNT se obvykle udává energie uvolněná výbuchem jaderné zbraně. Nejsilnější známá jaderná zbraň, sovětská Car-bomba, měla sílu okolo 57 Mt TNT.[1]

Gigatuna (značka Gt, dle SI petagram, Pg, 10¹⁵g) je miliarda tun, čili bilion (milion milionů) kilogramů. Používá se v tématech planetárního měřítka (geologie; klimatologie; biogeochemické cykly - voda, kyslík, uhlík, dusík, síry, fosfor a další; astronomické jevy, např. síla impaktů^[13]).

Systémem měření a váhami se zabývají následující mezinárodní instituce:

• BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) – Mezinárodní úřad pro míry a váhy; sídlí v Sèvres u Paříže.
• CGPM (Conférence Générale des Poids et Mesures) – Generální konference pro míry a váhy
• CIPM (Comité International des Poids et Mesures) – Mezinárodní výbor pro míry a váhy

• BUREAU INTERNATIONAL DES POIDS ET MEASURES: LE NETTOYAGE-LAVAGE DES PROTOTYPES DU KILLOGRAME AU BIMP (1990)

• Obrázky, zvuky či videa k tématu kilogram na Wikimedia Commons
• Slovníkové heslo kilogram ve Wikislovníku
• Český státní etalon hmotnosti v ČMI
• Martin Žáček, Aldebaran bulletin 28/2008: Nová definice kilogramu
• SI jednotky
• Mezinárodní prototyp kilogramu
• National Institute of Standards and Technology (NIST): NIST Improves Accuracy of ‘Watt Balance’ Method for Defining the Kilogram Archivováno 2. 7. 2008 na Wayback Machine.
• The UK’s National Physical Laboratory (NPL): An overview of the problems with an artifact-based kilogram
• NPL: Avogadro Project
• NPL: NPL watt balance
• Metrology in France: Watt balance Archivováno 27. 5. 2008 na Wayback Machine.
• Australian National Measurement Institute: Redefining the kilogram through the Avogadro constant
• International Bureau of Weights and Measures (BIPM): Home page
• NZZ Folio: What a kilogram really weighs
• NPL: What are the differences between mass, weight, force and load?
• BBC: Getting the measure of a kilogram
• NPR: This Kilogram Has A Weight-Loss Problem, an interview with National Institute of Standards and Technology physicist Richard Steiner
• Nature: Elemental shift for kilo, article about the silicone-28 sphere
• Tak nám vezmou pařížský kilogram. A mol, ampér i kelvin, technet.cz, Matouš Lázňovský, 30. listopadu 2011

• [2] The IPK in three nested bell jars
• [3] K20, the US National Prototype Kilogram
• [4] Steam cleaning a 1 kg prototype before a mass comparison
• [5] The IPK and its six sister copies in their vault
• [6] Archivováno 8. 9. 2011 na Wayback Machine. Silicon sphere for the Avogadro Project
• [7] The NPL’s Watt Balance project
• [8] Rueprecht Balance, an Austrian-made precision balance, was used by the NIST from 1945 until 1960
• [9] The BIPM’s modern precision balance featuring a standard deviation of one ten-billionth of a kilogram (0.1 µg)
• [10] Mettler HK1000 balance, featuring 1 µg resolution and a 4 kg maximum mass. Also used by NIST and Sandia National Laboratories’ Primary Standards Laboratory
• [11] FG 5 absolute gravimeter

• Slovníkové heslo kilogram ve Wikislovníku

Soustava SI
základní jednotky	ampér kandela kelvin kilogram metr mol sekunda
odvozené jednotky	becquerel coulomb farad gray henry hertz joule katal lumen lux newton ohm pascal radián siemens sievert steradián stupeň Celsia tesla volt watt weber
další	předpony soustavy SI systémy měření převody jednotek nové definice SI Mezinárodní úřad pro míry a váhy