Tor (geometria)

El mot deriva de torus, paraula llatina que designava un coixí d'aquesta forma.

 

Paramètricament, un tor es pot definir per:

${\displaystyle x(u,v)=(R+r\cos {v})\cos {u}\,}$ 

${\displaystyle y(u,v)=(R+r\cos {v})\sin {u}\,}$ 

${\displaystyle z(u,v)=r\sin {v}\,}$ 

on

u, v ∈ [0, 2π],

R és la distància des del centre del tub al centre del tor,

r és el radi del tub.

L'equació en coordenades cartesianes per un tor azimutalment simètric respecte a l'eix z és

${\displaystyle \left(R-{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\right)^{2}+z^{2}=r^{2}}$ 

L'àrea de la superfície i el volum interior d'aquest tor venen donats per

${\displaystyle A=4\pi ^{2}Rr=\left(2\pi r\right)\left(2\pi R\right)\,}$ 

${\displaystyle V=2\pi ^{2}Rr^{2}=\left(\pi r^{2}\right)\left(2\pi R\right).\,}$ 

• Tor sòlid

En altres projectes de Wikimedia:
	Commons (Galeria)
	Commons (Categoria)
	Viccionari