Sistema cristal·lí
Un sistema cristal·lí o singonia[1][2] és cadascun dels set grups principals en què es classifiquen les trenta-dues classes de simetria puntual.[3] Cadascun dels set sistemes cristal·lins es troba definit per la longitud dels tres eixos cristal·lins i els angles que aquests eixos formen entre ells. A partir de les múltiples combinacions entre longituds i angles, hom obtè els set grups: cúbic; tetragonal; ortoròmbic; hexagonal; trigonal (o romboèdric); monoclínic i triclínic.[4]
| Sistema cristal·lí | Eixos | Angles entre els eixos |
|---|---|---|
| Cúbic | a = b = c | α = β = γ = 90°; |
| Tetragonal | a = b ≠ c | α = β = γ = 90° |
| Ortoròmbic | a ≠ b ≠ c ≠ a | α = β = γ = 90° |
| Hexagonal | a = b ≠ c | α = β = 90°; γ = 120º |
| Trigonal (o romboèdric) | a = b = c | α = β = γ ≠ 90° |
| Monoclínic | a ≠ b ≠ c ≠ a | α = γ = 90°; β ≠ 90° |
| Triclínic | a ≠ b ≠ c ≠ a | α ≠ β ≠ γ (tots diferents de 90°) |
Xarxes de Bravais
modificaEls set sistemes cristal·lins permeten definir les 14 xarxes de Bravais tridimensionals. Les xarxes de Bravais són disposicions matemàtiques de punts discrets -anomenats nodes- que defineixen la simetria d'una estructura cristal·lina; és a dir, representen patrons regulars que es repeteixen infinitament per construir la xarxa cristal·lina d'un sòlid.[5] Aquesta xarxa és fonamental per a entendre les propietats estructurals i físiques dels materials. Com que les xarxes de Bravais es troben definides, en part, per la longitud i relació angular dels eixos cristal·logràfics, l'estructura cristal·lina d'un mineral que cristal·litzi en un sistema concret només podrà veure's definida per les xarxes del seu sistema cristal·lí. En la següent taula es classifiquen les 14 xarxes de Bravais tridimensional en funció del seu sistema cristal·lí i la seva simetria:
| Família cristal·lina | Xarxa cristal·lina | Grup puntual
(notació de Schoenflies) |
14 xarxes de Bravais | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Primitiva (P) | Centrada en la base (S) | Centrada en el cos (I) | Centrada en la cara (F) | |||
| Triclínic (a) | Ci | aP |
||||
| Monoclínic (m) | C2h | mP |
mS |
|||
| Ortoròmbic (o) | D2h | oP |
oS |
oI |
oF | |
| Tetragonal (t) | D4h | tP |
tI |
|||
| Hexagonal (h) | Trigonal | D3d | hR |
|||
| Hexagonal | D6h | hP |
||||
| Cúbic (c) | Oh | cP |
cI |
cF | ||
Cúbic
modificaInclou essencialment cristalls en forma de cubs, tot i que també inclou cristalls en forma d'octaedres (8 cares), de dodecaedres (12 cares) i molts d'altres. La simetria mínima d'aquests cristalls són quatre eixos ternaris orientats segons les diagonals del cub de la cel·la fonamental que els descriu.
Classes
modificaEls cristalls d'aquest sistema es classifiquen en les cinc classes següents:
- Tetratoidal[6]
- Diploidal
- Hextetrahedral
- Gyroidal
- Hexoctahedral
Tetragonal
modificaInclou formes com ara el prisma de base quadrada o la bipiràmide de quatre cares. La simetria mínima d'aquests cristalls és un sol eix quaternari.
Classes
modificaEls cristalls d'aquest sistema es classifiquen en les set classes següents:
- Diesfenoidal
- Piramidal
- Dipiramidal
- Escalenohedral
- Piramidal Ditetragonal
- Trapezohedral
- Dipiramidal-Ditetragonal
Ortoròmbic
modificaInclou formes com ara la d'una capsa de llumins. La simetria mínima d'aquests cristalls són tres eixos binaris perpendiculars entre ells.
Classes
modificaEls cristalls d'aquest sistema es classifiquen en les tres classes següents:
- Piramidal
- Diesfenoidal
- Dipiramidal
Hexagonal
modificaInclou formes com ara el prisma de base hexagonal o la bipiràmide de sis cares. La simetria mínima d'aquests cristalls és un sol eix senari.
Classes
modificaEls cristalls d'aquest sistema es classifiquen en les set classes següents:[7]
- Hexagonal piramidal
- Trigonal dipiramidal
- Hexagonal dipiramidal
- Hexagonal trapezohedral
- Dihexagonal piramidal
- Ditrigonal dipiramidal
- Dihexagonal dipiramidal
Trigonal
modificaInclou formes com ara el prisma de base triangular o la bipiràmide de tres cares. La simetria mínima d'aquests cristalls és un sol eix ternari.
Classes
modificaEls cristalls d'aquest sistema es classifiquen en les cinc classes següents:[8]
- Piramidal
- Romboèdric
- Piramidal Ditrigonal
- Trapezoèdric
- Escalenoèdric Hexagonal
Monoclínic
modificaÉs un sistema molt comú en els cristalls de minerals. La simetria mínima d'aquests cristalls és un sol eix binari.
Classes
modificaEls cristalls d'aquest sistema es classifiquen en les tres classes següents:[9]
- Monoclinic
- Domatic
- Prismatic
Triclínic
modificaÉs el grup amb menor grau de simetria. S'hi arrepleguen aquells cristalls sense cap mena de simetria o bé amb un sol centre d'inversió.
Classes
modificaEls cristalls d'aquest sistema es classifiquen en les dues classes següents:[10]
- Pinacoide (o triclinic normal)
- Pedial (o triclinic hemihedral)
Vegeu també
modificaReferències
modifica- ↑ «Singonia». Diccionari.cat. [Consulta: 22 abril 2024].
- ↑ «Singonia». Diccionari de geologia. Institut d'Estudis Catalans (IEC). [Consulta: 22 abril 2024].
- ↑ «Sistema cristal·lí». Diccionari de geologia. Institut d'Estudis Catalans (IEC).. [Consulta: 22 abril 2024].
- ↑ «What are Crystal Systems and Mineral Habits?» (en anglès). International Gem Society. Arxivat de l'original el 06/03/2024. [Consulta: 22 abril 2024].
- ↑ Ashcroft, Neil W.; Mermin, N. David. Solid state physics. New York: Holt, Rinehart and Winston, 1976. ISBN 978-0-03-083993-1.
- ↑ A. Cemal Eringen. Continuum Physics: Continuum mechanics of single-substance bodies. Academic Press, 1976 [Consulta: 16 juliol 2011].
- ↑ Sistema Hexagonal a webmineral.com .
- ↑ trigonal en webmineral.com .
- ↑ Sistema Monoclinic a webmineral.com .
- ↑ Sistema triclinic a webmineral.com .
Bibliografia
modifica- C. M. Viola e C. Viola Tractat de cristal·lografia, Hoepli (1920)
- M.V. Di Carlo, Trattato di cristallografia, Hoepli (1920)
- R. Di Germano, Introduzione alla cristallografia, Libreria Editrice Universitaria Levrotto & Bella (1978)