Nombre d'Eddington

En astrofísica, el nombre d'Eddington, N_Edd, és el nombre de protons de l'univers observable. El seu nom fa referència a l'astrofísic britànic Arthur Eddington que, l'any 1938, fou el primer a proposar un mètode per calcular N_Edd, i a explicar la importància d'aquest nombre a la cosmologia i les bases de la física.

Al final de la dècada de 1930, el valor experimental més acurat de la constant d'estructura fina, α, era d'aproximadament 1/136. Eddington va començar argumentant, amb consideracions estètiques i numerològiques, que α hauria de ser exactament 1/136. Aleshores va provar que N_Edd = 136×2²⁵⁶ o, cosa que és el mateix, 1.57×10⁷⁹. El 1938, Eddington escrigué a la Tarner Lecture del Trinity College de Cambridge que:

Aquest nombre tan gran fou ràpidament batejat com el «nombre d'Eddington». Poc després, millores en la mesura de la constant α donaren lloc a valors més propers a 1/137; per això Eddington canvià la seva prova per mostrar que α havia de ser exactament 1/137^[1] - motiu pel qual la revista satítrica Punch l'anomenà «Sir Arthur Adding One», és a dir, Sir Arthur hi suma ú.^[2]

La millor estimació avui dia (2008) del valor de la constant d'estructura fina és:

${\displaystyle \alpha =7,297352570(5)\times 10^{-3}={\frac {1}{137,035999084(51)}}.\ }$^[3]

Tot i que ja ningú pensa que α és l'invers d'un enter. Tampoc ningú pren seriosament una connexió matemàtica entre el valor de α i el de N_Edd. Les estimacions més fiables de N_Edd apunten un valor d'aproximadament 10⁸⁰. Aquestes estimacions assumeixen que tota la matèria és hidrogen, i requereixen valors aproximats sobre el nombre i les mides de les galàxies i les estrelles de tot l'univers.

Un possible rol del N_Edd en cosmologia contemporània es troba en la seva connexió amb la hipòtesi de Dirac dels nombres grans.^[4][5]

• Barrow, John D. The Constants of Nature; From Alpha to Omega - The Numbers that Encode the Deepest Secrets of the Universe. Pantheon Books, 2002. ISBN 0-375-42221-8. 
• Barrow, John D.; Tipler, Frank J. The Anthropic Cosmological Principle. London: Oxford University Press, 1986. 
• Dingle, H. The Sources of Eddington's Philosophy. London: Cambridge University Press, 1954. 
• Eddington, Arthur. The Nature of the Physical World. London: Cambridge University Press, 1928. 
• Eddington, Arthur. New Pathways in Science. London: Cambridge University Press, 1935. 
• Eddington, Arthur. The Philosophy of Physical Science. London: Cambridge University Press, 1939. 
• Eddington, Arthur. Fundamental Theory. London: Cambridge University Press, 1946. 
• Kilmister, C.W.; B.O.J., Tupper. Eddington's StatisticahTheory. London: Oxford University Press, 1962. 
• Mohr, P.J.; Taylor, B.N. «CODATA recommended values of the fundamental phh volume=77». Reviews of Modern Physics, 77, 2005, pàg. 1–107. DOI: 10.1103/RevModPhys.77.1.
• Slater, N.B.. Development and Meaning in Eddington's Fundamental Theory. London: Cambridge University Press, 1957. 
• Whittaker, E.T.. Eddington's Principle in the Philosophy of Science. Londres: Cambridge University Press, 1951. 
• Whittaker, E.T.. From Euclid to Eddington. Nova York: Dover, 1958.