Área (xeometría)

El rectángulu tá formáu por dos pares de reutes paraleles formando ángulos de 90º ente sí, l'área sería la multiplicación de dos de los sos llaos a y b. Exemplu:

${\displaystyle A=a\cdot b\,}$ 

El cuadráu inclúise como un casu especial de rectángulu, au tolos sos llaos tienen la mesma llonxitú, quedando la fórmula como sigue:

${\displaystyle A=a\cdot a\,}$ 

${\displaystyle A=a^{2}\,}$ 

O multiplícase la so llonxitú dos vegaes.

L'área d'un triángulu calcúlase per aciu de la fórmula:

${\displaystyle A={\frac {b*h}{2}}}$ 

si el triángulu ye rectángulu l'altura o altor del mesmu coincidiría con ún de los sos catetos y la fórmula queda d'esta mena, onde a y b correspuenden a los catetos:

${\displaystyle A={\frac {ab}{2}}}$ 

si lo que coñocemos ye la llonxitú de los costaos, aplicamos la fórmula d'Herón.

${\displaystyle S={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}}$ 

onde a, b , c son los valores de les llonxitúes de los sos llaos. p=(a+b+c)/2 ye el semiperímetru del triángulu.

L'área qu'endolca un círculu o circunferencia calcúlase per aciu de la espresión matemática:

${\displaystyle A=\pi \cdot r^{2}}$ 

Una mena p'afayar l'área enzarrada ente dos funciones ye utilizando'l cálculu integral:

${\displaystyle A(a,b)=\int _{a}^{b}|f(x)-g(x)|dx}$ 

El resultáu d'esta integral ye l'área comprendida ente les curves: ${\displaystyle f(x)}$  y ${\displaystyle g(x)}$  nel intervalu ${\displaystyle [a;b]}$ 

Por exemplu, si lo que se quier ye afayar l'área enzarrada ente l'exe x y la función ${\displaystyle f(x)=4-x^{2}}$  nel intervalu ${\displaystyle [-2;2]}$ :

úsase l'ecuacion d'anantia, nesti casu: ${\displaystyle g(x)=0}$  entóncenes evaluando la integral

obtiénse:

${\displaystyle A(-2,2)=\int _{-2}^{2}|4-x^{2}-0|dx=2\int _{0}^{2}4-x^{2}dx=2\left(8-\left({\frac {2^{3}-0}{3}}\right)\right)={\frac {32}{3}}}$ 

Polo que se conclúi que'l área enzarrada ye ${\displaystyle {\frac {32}{3}}}$ 

El volume enzarráu ente dos funciones tamién puede reducise al cálculu d'una integral.

Múltiplos:

• Quilómetru cuadráu: 10⁶ metros cuadraos
• Hectárea: 10⁴ metros cuadraos
• Área: 10² metros cuadrados

Unidad básica:

• metru cuadráu: Unidá derivada del SI

Submúltiplos:

• centímetru cuadráu: 10^-4 metros cuadraos
• barn: 10^-28 metros cuadraos