Die Ermittlung des optimalen Ressourceneinsatzes in der Produktion mit Hilfe klassischer Optimierungsverfahren (gemischt-ganzzahlige Optimierung) basiert auf einer gleichungsorientierten mathematischen Modellierung. Die Entwicklung und Wartung derartiger Modelle ist zeitaufwändig und erfordert viel Wissen und Erfahrung. Eine Alternative bietet die Modellierung mit Hilfe zeitbewerteter Automaten, wobei die einzelnen Aufgaben und Ressourcen grafisch und modular beschrieben werden. Optimale Produktionsabläufe können durch Erreichbarkeitsanalyse mit leistungsfähigen Tools ermittelt werden. Vergleichsstudien zeigen, dass dieser Zugang auch hinsichtlich der Lösungsqualität mit der gemischt-ganzzahligen Programmierung mithalten kann.
The determination of the optimal allocation of ressources in production processes is traditionally based on equation-oriented modeling and mixed-integer programming. Model development and maintenance require the knowledge of experts and are time-consuming. An alternative approach is based on timed automata (TA). The jobs and the resources are modeled by a set of synchronized TA, and the scheduling problem is solved by searching for a cost-minimizing sequence of states from an initial into a terminal state in which all jobs are finished. The appeal of the approach is the intuitive and modular graphical modeling and the efficient solution by appropriate tools; we illustrate this for a number of difficult job-shop instances.
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