Множення-додавання

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (лютий 2020)

У обчислювальній техніці, особливо в цифровій обробці сигналів поєднане множення-додавання (multiply-accumulate) — поширена операція, при якій множаться два числа і складаються з акумулятором.

${\displaystyle \ a\leftarrow a+(b\times c)}$

Коли операція виконується над числами з рухомою комою, то може виконуватися подвійне округлення (типово для процесорів цифрових сигналів) або одноразове (додавання відбувається з більш точним внутрішнім поданням добутку). Версія з одноразовим округленням також називається fused multiply-add (FMA) або fused multiply-accumulate (FMAC).

Дана інструкція дозволяє більш ефективно реалізувати операції ділення і добування квадратного кореня (при відсутності апаратної реалізації), множення векторів і матриць, обчислення поліномів за схемою Горнера.

Операція включена в стандарт IEEE 754-2008. У стандарт 1999 для мови програмування Сі включена підтримка операції FMA (функція fma () з math.h).

Сучасні комп'ютери можуть мати спеціалізований блок множення-складання або MAC (multiply-accumulate), що складається з помножувача, який реалізує комбінаційну логіку, і суматора, а також акумулятор, в якому зберігається результат. Вихід акумулятора подається на один із входів суматора, і таким чином кожен такт результат з помножувача складається з акумулятором. Реалізація MAC вимагає додаткової логіки на кристалі, але обчислення відбуваються швидше, ніж при використанні методу зрушень і складань типового для перших комп'ютерів. FMA також працює з більш високою точністю .

З'явившись на сигнальних процесорах, операція (FMA) включена в системи команд процесорів: IBM POWER1 (1990), Fujitsu SPARC64 (1995), HP PA-8000 (1996), Sony Emotion Engine (1999), Intel Itanium (2001), IBM Cell (2005).

Також вона реалізована в процесорах AMD з підтримкою FMA4^[en] (Bulldozer) і FMA3 (Trinity). Intel реалізувала FMA3 в процесорах на ядрі Haswell.

Технологія присутня в NVIDIA GPU серій GeForce 200 (GTX 200), GeForce 300 і NVIDIA Tesla GPGPU C1060 & C2050 / C2070. AMD додала FMA в лінію Radeon з серії HD 5000.

Інструкції FMA, реалізовані в процесорах Intel Sandy Bridge:

• VFMADD ${\displaystyle a=b\times c+d}$
• VFMSUB ${\displaystyle a=b\times c-d}$
• VFNMADD ${\displaystyle a=-b\times c+d}$
• VFNMSUB ${\displaystyle a=-b\times c-d}$
• VFMADDSUB ${\displaystyle Aodd=Bodd\times Codd+Dodd}$
• VFMSUBADD ${\displaystyle Aeven=Beven\times Ceven+Deven}$

Ця стаття є заготовкою. Ви можете допомогти проєкту, доробивши її. Це повідомлення варто замінити точнішим.