Espasyong tatlong-dimensyon

Heometriya
Pagproyekt ng isang espera sa isang plano
Mga sanay Euclidean Non-Euclidean Elliptic Spherical Hyperbolic Non-Archimedean geometry Projective Affine Synthetic Analitiko Alhebraiko Arithmetic Diophantine Deribatibo Riemanniano Symplectic Discrete differential Complex Finite Natatangi Digital Convex Computational Fractal Incidence Noncommutative geometry Noncommutative algebraic geometry
Mga konsepto Mga katangian Dimensiyon Straightedge and compass constructions Anggulo Kurba Diagonal Ortogonalidad (Perpendikular) Paralelo Vertex Congruence Similarity Symmetry
Serong dimensiyonal Punto
Isang dimensiyonal Guhit Segmento Rayos Haba
Dalawang dimensiyonal Plano Sukat Poligon Tatsulok Altitude Gilis Teorema ni Pitagoras Paralelogram Parisukat Parihaba Rombus Romboide Kuwadrilateral Trapesoid Kite Bilog Diyametro Sirkumperensiya Area
Tatlong dimensiyonal Volyum Kubo Kuboide Silindro Dodecahedron Icosahedron Octahedron Piramide Platonic Solid Sphere Tetrahedron
Apat- / ibang-dimensiyonal Tesseract Hypersphere
Mga heometra
ayon sa pangalan Aida Aryabhata Ahmes Alhazen Apollonius Arkimedes Atiyah Baudhayana Bolyai Brahmagupta Cartan Coxeter Descartes Euclides Euler Gauss Gromov Hilbert Huygens Jyeṣṭhadeva Kātyāyana Khayyám Klein Lobachevsky Manava Minkowski Minggatu Pascal Pythagoras Parameshvara Poincaré Riemann Sakabe Sijzi al-Tusi Veblen Virasena Yang Hui al-Yasamin Zhang
ayon sa panahon BCE Ahmes Baudhayana Manava Pythagoras Euclid Archimedes Apollonius 1–1400s Zhang Kātyāyana Aryabhata Brahmagupta Virasena Alhazen Sijzi Khayyám al-Yasamin al-Tusi Yang Hui Parameshvara 1400s–1700s Jyeṣṭhadeva Descartes Pascal Huygens Minggatu Euler Sakabe Aida 1700s–1900s Gauss Lobachevsky Bolyai Riemann Klein Poincaré Hilbert Minkowski Cartan Veblen Coxeter Present day Atiyah Gromov
t u b

Sa heometriya, ang isang espasyong tatlong dimensyon (espasyong 3D, 3-espasyo o, bihira, espasyong tri-dimensyunal) ay isang espasyong pangmatematika na kung saan kailangan ang tatlong halaga (koordinado) upang matukoy ang posisyon ng isang punto. Pinakakaraniwan, ito ang tatlong-dimensyong espasyong Euclidiyano, ang espasyong n na Euclidiyano ng dimensyong n=3 na minomodelo ang espasyong pisikal. Mas pangkalahatan, tinatawag ang mga espasyong tatlong-dimensyon bilang 3-manifold. Sa kolokyal na tawag, maaring tumukoy din ito sa subset ng espasyo, isang rehiyong tatlong-dimensyon (dominyong 3D),^[1] isang pigurang solido.

Sa usaping teknikal, ang isang tupla ng n na mga bilang ay maaring maunawaan bilang ang mga koordinadong Cartesiyano ng isang lokasyong n-dimensyon sa espasyong Euclidiyano. Ang pangkat ng mga n-tupla na ito ay karaniwang tinutukoy bilang ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n},}$ at maaring makilala sa pares na nabubuo sa pamamagitan ng isang n-dimensyon sa espasyong Euclidiyano at isang sistemang koordinadong Cartesiyano. Kapag ang n = 3, tinatawag ang espasyong ito bilang espasyong Euclidiyano sa tatlong-dimensyon (o pinapayak bilang "espasyong Euclidiyano" kapag malinaw ang konteksto).^[2] Nagsisilbi ito bilang isang modelo ng unibersong pisikal (kapag hindi kinukunsidera ang teorya ng relatibidad), kung saan mayroon lahat ang kilalang materya. Habang nanatili ang espasyong ito na pinakamakabagbag-damdamin at kapaki-pakinabang paraan upang imodelo ang mundo habang nararanasan ito,^[3] isa lamang itong halimbawa ng isang malawak na iba't-ibang espasyo sa mga tatlong dimensyon na tinatawag na mga 3-manifold. Sa halimbawang klasiko, kapag tinutukoy ng tatlong halaga ang mga sukat sa iba't ibang direksyon (mga koordinado), maaring piliin ang kahit anumang tatlong direksyon, sa kondisyon na ang mga bektor ng mga direksyon na ito ay hindi nasa parehong espayong dalawang dimensyon (plano). Dagdag pa dito, sa kasong ito, maaring itatak ang tatlong halagang ito sa pamamagitan ng kombinasyon ng piniling tatlo mula sa mga katawagang lapad/lawak, taas/lalim, at haba.

Ang espasyong tatlong-dimensyon ay mayroon isang bilang ng mga katangiang topolohikal na itinatangi mula sa mga espasyo ng ibang mga bilang na dimensyon. Halimbawa, hindi bababa sa tatlong dimensyon ang kailangan upang itali ang isang buhol sa isang piraso ng tali.^[4]

Sa heometriyang diperensyal, ang henerikong espasyong tatlong-dimensyon ay mga 3-manifold, na lokal na kahawig ng ${\displaystyle {\mathbb {R} }^{3}}$.