De nombreux systèmes polynomiaux multivariés apparaissant en Sciences de l'Ingénieur possèdent une structure algébrique spécifique. En particulier, les structures multi-homogènes, déterminantielles et les systèmes booléens apparaissent dans une variété d'applications. Une méthode classique pour résoudre des systèmes polynomiaux passe par le calcul d'une base de Gröbner de l'idéal associé au système. Cette thèse présente de nouveaux outils pour la résolution de tels systèmes structurés. D'une part, ces outils permettent d'obtenir sous des hypothèses de généricité des bornes de complexité du calcul de base de Gröbner de plusieurs familles de systèmes polynomiaux structurés (systèmes bilinéaires, systèmes déterminantiels, systèmes définissant des points critiques, systèmes booléens). Ceci permet d'identifier des familles de systèmes pour lequels la complexité arithmétique de résolution est polynomiale en le nombre de solutions. D'autre part, cette thèse propose de nouveaux algorithmes qui exploitent ces structures algébriques pour améliorer l'efficacité du calcul de base de Gröbner et de la résolution (systèmes multi-homogènes, systèmes booléens). Ces résultats sont illustrés par des applications concrètes en cryptologie (cryptanalyse des systèmes MinRank et ASC), en optimisation et en géométrie réelle effective (calcul de points critiques).