This thesis is concerned with the numerical analysis of sparse control problems for elliptic and parabolic state equations. A focus is set on controls which are measures in space, where the instationary problem formulation favors fixed-in-space point sources. A general optimization framework based on a sparsity-preserving regularization and a semismooth Newton method is developed. A priori error estimates for a suitable finite element discretization of two model problems are derived. An algorithm for adaptive mesh refinement is proposed.     «

This thesis is concerned with the numerical analysis of sparse control problems for elliptic and parabolic state equations. A focus is set on controls which are measures in space, where the instationary problem formulation favors fixed-in-space point sources. A general optimization framework based on a sparsity-preserving regularization and a semismooth Newton method is developed. A priori error estimates for a suitable finite element discretization of two model problems are derived. An algorith...     »

Diese Arbeit befasst sich mit der numerischen Analyse von Optimalsteuerungsproblemen mit „Sparsity“ für ellitische und parabolische Zustandsgleichungen. Im Fokus liegen Kontrollen, die Maße im Ort sind, wobei die instationäre Formulierung feststehende Punktquellen favorisiert. Ein Optimierungsansatz wird entwickelt, der auf geeigneter Regularisierung und einer semiglatten Newton-Methode basiert. A priori Fehlerabschätzungen für die Finite Elemente Diskretisierung von zwei Modellproblemen werden hergeleitet. Ein Algorithmus zur adaptiven Gitterverfeinerung wird vorgestellt.      «

Diese Arbeit befasst sich mit der numerischen Analyse von Optimalsteuerungsproblemen mit „Sparsity“ für ellitische und parabolische Zustandsgleichungen. Im Fokus liegen Kontrollen, die Maße im Ort sind, wobei die instationäre Formulierung feststehende Punktquellen favorisiert. Ein Optimierungsansatz wird entwickelt, der auf geeigneter Regularisierung und einer semiglatten Newton-Methode basiert. A priori Fehlerabschätzungen für die Finite Elemente Diskretisierung von zwei Modellproblemen werden...     »